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2022年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(5月份)

發(fā)布:2024/12/4 8:0:17

一、單項(xiàng)選擇題(每小題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng),把正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.每小題5分,共40分)

  • 1.設(shè)集合A={x|x2-3x+2>0},集合B={x|2x-3<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:17引用:1難度:0.7
  • 2.已知
    a
    =
    202
    3
    1
    2022
    ,b=log20232022,
    c
    =
    lo
    g
    2022
    1
    2023
    ,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:45引用:2難度:0.7
  • 3.已知
    sinθ
    +
    cosθ
    =
    -
    1
    5
    ,
    θ
    0
    ,
    π
    ,則sinθ-cosθ=( ?。?/h2>

    組卷:713引用:2難度:0.7
  • 4.設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4=2a5,則
    S
    7
    S
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:73引用:2難度:0.7
  • 5.2021年12月22日教育部提出五項(xiàng)管理“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、課外閱讀、健康管理”,體育鍛煉是五項(xiàng)管理中一個(gè)非常重要的方面,各地中小學(xué)積極響應(yīng)教育部政策,改善學(xué)生和教師鍛煉設(shè)施設(shè)備.某中學(xué)建立“網(wǎng)紅”氣膜體育館(圖1),氣膜體育館具有現(xiàn)代感、美觀(guān)、大氣、舒適、環(huán)保的特點(diǎn),深受學(xué)生和教師的喜愛(ài).氣膜體育館從某個(gè)角度看,可以近似抽象為半橢球面形狀,該體育館設(shè)計(jì)圖紙比例(長(zhǎng)度比)為1:20(單位:m),圖紙中橢球面的方程為
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    4
    +z2=1(z≥0)(如圖2),則該氣膜體育館占地面積為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/446/20e19895.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:25引用:1難度:0.8
  • 6.已知正實(shí)數(shù)x,y,則“x+y=1”是“
    1
    x
    +
    1
    y
    4
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:30引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個(gè)停車(chē)位,現(xiàn)有2輛不同的白色車(chē)和2輛不同的黑色車(chē),要求相同顏色的車(chē)不停在同一行也不停在同一列,則不同的停車(chē)方法總數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:1039引用:8難度:0.7

四、解答題(要求寫(xiě)出必要的過(guò)程,第17題10分,第18~22題各12分,共70分.)

  • 21.函數(shù)f(x)=ax+2bx+e2,其中a,b為實(shí)數(shù),且a∈(0,1).
    (注e=2.71828?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)已知對(duì)任意b>4e2,函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同零點(diǎn),求a的取值范圍.

    組卷:38引用:1難度:0.4
  • 22.已知點(diǎn)M(-1,1)在拋物線(xiàn)E:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l1與拋物線(xiàn)E交于A,B兩點(diǎn),斜率為2的直線(xiàn)l2與拋物線(xiàn)E交于A,C兩點(diǎn).
    (1)求拋物線(xiàn)E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)(?。┣笞C:直線(xiàn)BC過(guò)定點(diǎn);
    (ⅱ)記(i)中的定點(diǎn)為H,設(shè)△ABH的面積為S,且滿(mǎn)足S≤5,求直線(xiàn)l1的斜率的取值范圍.

    組卷:197引用:10難度:0.3
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