2022-2023學(xué)年安徽省宣城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = - 2 x 2

  B． y = 2 x

  C．y=2x2-2x+2

  D．y=2x+2
  組卷：258引用：4難度：0.6

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• 2．如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），那么下列結(jié)論正確的為（　?。?/h2>

  A． AC AB = 0 . 168

  B． AC BC = 5 - 1 2

  C．BC2=AC?AB

  D．AC2=BC?AB
  組卷：317引用：2難度：0.7

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• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． tan A = 1 2

  B． cos A = 1 2

  C． sin A = 1 2

  D． tan B = 1 2
  組卷：520引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個(gè)條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  組卷：2558引用：17難度：0.5

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• 5．小明沿斜坡AB上行40m,其上升的垂直高度CB為20米，則斜坡AB的坡度（　?。?/h2>

  A．30°

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：593引用：4難度：0.5

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象和反比例函數(shù)y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1643引用：17難度：0.6

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• 7．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），D的坐標(biāo)為（3，2），反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象與矩形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（　　）

  A．3≤k≤12

  B．2≤k≤18

  C．3＜k＜12

  D．2＜k＜18
  組卷：204引用：3難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．現(xiàn)要修建一條公路隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)E所在直線為x軸，以過點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．根據(jù)設(shè)計(jì)要求OE=12m,隧道上距點(diǎn)O水平方向2米及豎直方向6米的A點(diǎn)有一照明燈．
  （1）求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）現(xiàn)需在這個(gè)隧道中間位置設(shè)置雙向通行車道，加中間隔離帶合計(jì)寬度9米，隧道入口對(duì)車輛要求限高，請(qǐng)通過計(jì)算說明高度不超過4.5米的車輛能否安全通過該隧道？
  組卷：274引用：3難度：0.6

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，連接EF，恰好有EF=BE+DF．
  （1）求證：∠EAF=45°；
  （2）求證：△AGH∽△AFE；
  （3）直接寫出

  EF

  GH

  的值；
  （4）圖中能夠證明的相似三角形（不連接其它線段，包括全等三角形）共有

  ．
  A．4對(duì)
  B．6對(duì)
  C．11對(duì)
  D．16對(duì)
  組卷：125引用：2難度：0.1

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