2023-2024學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/21 17:0:4
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={0,1,a2},B={1,0,2a+3},若A=B,則a等于( ?。?/h2>
組卷:2824引用:33難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2+3i,則z的虛部是( ?。?/h2>
組卷:45引用:3難度:0.7 -
3.命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是( ?。?/h2>
組卷:125引用:10難度:0.7 -
4.某企業(yè)在生產(chǎn)中為倡導(dǎo)綠色環(huán)保的理念,購人污水過濾系統(tǒng)對污水進行過濾處理,已知在過濾過程中污水中的剩余污染物數(shù)量N(mg/L)與時間t(h)的關(guān)系為
,其中N0為初始污染物的數(shù)量,k為常數(shù).若在某次過濾過程中,前2個小時過濾掉了污染物的30%,則可計算前6小時共能過濾掉污染物的( ?。?/h2>N=N0e-kt組卷:100引用:7難度:0.7 -
5.要得到函數(shù)
的圖象,可以將函數(shù)f(x)=sin(2x+π3)的圖象( ?。?/h2>g(x)=sin(2x+π12)組卷:446引用:7難度:0.8 -
6.已知A,B,C,D是半徑為
的球體表面上的四點,AB=2,∠ACB=90°,∠ADB=30°,則平面CAB與平面DAB的夾角的余弦值為( ?。?/h2>5組卷:214引用:4難度:0.4 -
7.設(shè)函數(shù)
,則使f(x)≤4成立的x的取值范圍為( )f(x)=2x-1,x<1x2,x≥1組卷:158引用:4難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知
.bsinA+3acosB=3c
(1)求A;
(2)求的最大值.2b+ca組卷:196引用:6難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=lnx+a2x2
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè),若x1,x2(x1<x2)是g(x)的兩個極值點,證明:g(x)=f(x)+3x-ax2.g(x1)-g(x2)x1-x2<32a組卷:95引用:7難度:0.6