2022年青海省西寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?br />

  A．?

  B．{1，2}

  C．{3，4}

  D．{5，6}
  組卷：476引用：12難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  5

  i

  -

  2

  =（　　）

  A．-2-i

  B．2-i

  C．2+i

  D． 5 4 - 1 4 i
  組卷：88引用：3難度：0.9

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• 3．已知在平行四邊形ABCD中，

  AD

  =（2，6），

  AB

  =（-4，4），對角線AC與BD相交于點M，則

  AM

  =（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（-1，-5）

  C．（2，-5）

  D．（-1，5）
  組卷：309引用：3難度：0.7

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• 4．在北京冬奧會開幕式上，二十四節(jié)氣倒計時驚艷了世界．從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣的日影長依次成等差數(shù)列，若冬至的日影長為18.5尺，立春的日影長為15.5尺，則春分的日影長為（　　）

  A．9.5尺

  B．10.5尺

  C．11.5尺

  D．12.5尺
  組卷：147引用：7難度：0.7

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• 5．（1-2x）⁵的展開式中，x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  組卷：291引用：8難度：0.7

  解析

• 6．在區(qū)間（0，4）內(nèi)隨機取一個數(shù)x,則使得（x+1）²＞5x-1的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖是一個正方體的平面展開圖，則在正方體中，異面直線AB與CD所成的角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：57引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為θ=α（0≤α＜π，ρ∈R）．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）已知曲線C與直線l交于A，B兩點，若

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  2

  3

  ，求直線l的直角坐標方程．
  組卷：33引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|-|x-1|．
  （1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）＜1；
  （2）當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＜x,求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：51引用：4難度：0.6

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