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2022-2023學(xué)年四川省成都七中高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/12/4 23:30:2

一、選擇題(每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.)

  • 1.已知集合M={y|y=sinx,x∈R},N={x|x2-x-2<0},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:127引用:7難度:0.8
  • 2.設(shè)i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)(1-i)(1+ai)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:124引用:2難度:0.8
  • 3.(1-2x)4的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:205引用:10難度:0.8
  • 4.已知A(-
    3
    ,0),B(
    3
    ,0),C(0,3),則△ABC外接圓的方程為( ?。?/h2>

    組卷:682引用:5難度:0.7
  • 5.已知一個(gè)半徑為4的扇形圓心角為θ(0<θ<2π),面積為2π,若tan(θ+φ)=3,則tanφ=( ?。?/h2>

    組卷:94引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.考拉茲猜想是引人注目的數(shù)學(xué)難題之一,由德國(guó)數(shù)學(xué)家洛塔爾?考拉茲在20世紀(jì)30年代提出.其內(nèi)容是:任意給定正整數(shù)s,如果s是奇數(shù),則將其乘3加1;如果s是偶數(shù),則將其除以2,所得的數(shù)再次重復(fù)上面步驟,最終都能夠得到1.如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過程.若輸入s的值為5,則輸出i的值為( ?。?/h2>

    組卷:23引用:5難度:0.7
  • 7.莫高窟坐落在甘肅的敦煌,它是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、內(nèi)容最豐富的佛教藝術(shù)勝地,每年都會(huì)吸引來自世界各地的游客參觀旅游.已知購(gòu)買莫高窟正常參觀套票可以參觀8個(gè)開放洞窟,在這8個(gè)洞窟中莫高窟九層樓96號(hào)窟、莫高窟三層樓16號(hào)窟、藏經(jīng)洞17號(hào)窟被譽(yù)為最值得參觀的洞窟.根據(jù)疫情防控的需要,莫高窟改為極速參觀模式,游客需從套票包含的開放洞窟中隨機(jī)選擇4個(gè)進(jìn)行參觀,所有選擇中至少包含2個(gè)最值得參觀洞窟的概率是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:8難度:0.7

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=sinx+cosx.
    (1)已知f(x)≥ax+1恒成立,求a的值;
    (2)證明:當(dāng)
    x
    -
    π
    4
    時(shí),f(x)≥g(x);
    (3)當(dāng)
    x
    -
    π
    4
    時(shí),不等式f(x)+g(x)-2-ax≥0(a∈R),求a的取值范圍.

    組卷:79引用:2難度:0.2
  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    3
    +
    1
    2
    t
    y
    =
    -
    1
    +
    3
    2
    t
    ,(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ(a>0).
    (1)求曲線C1的普通方程;
    (2)若曲線C2上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線C1的距離為
    1
    2
    ,求實(shí)數(shù)a的值.

    組卷:107引用:11難度:0.5
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