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2020-2021學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州一中火箭班高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（60分）

1．已知向量
a
=（5，m），
b
=（2，-2），若（
a
-
b
）⊥
b
，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．-2
組卷：406引用：6難度：0.8
解析
2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
co
s
2
B
2
=
a
+
c
2
c
，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
組卷：100引用：3難度：0.9
解析
3．若cos（x+
π
12
）=-
2
10
，x∈（
5
π
12
，
11
π
12
），則cos（
π
6
-x）值為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
-
4
5
組卷：345引用：6難度：0.7
解析
4．已知數(shù)列{a_n}且滿足：
a
n
+
1
=
4
2
-
a
n
，且a₁=4，則S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₂₀₂₀=（　?。?/h2>
A．2019 B．2021 C．2022 D．2023
組卷：108引用：1難度：0.7
解析
5．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若a+b=2c,3c=5b,則角A的值為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：600引用：3難度：0.8
解析
6．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=-2n²+λn（n∈N^*，λ∈R），若{a_n}是遞減數(shù)列，則λ的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，4） B．（-∞，4] C．（-∞，6） D．（-∞，6]
組卷：1886引用：8難度：0.7
解析
7．等比數(shù)列{a_n}中各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n是其前n項(xiàng)和，滿足S₂=a₃-a₁，a₄=16，則S₄=（　　）
A．9 B．15 C．18 D．30
組卷：165引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（70分）

21．記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知2a_n+1+n=4S_n+2p,a₃=7a₁=7．
（Ⅰ）求p,S₄的值；
（Ⅱ）若b_n=a_n+1-a_n，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．
組卷：203引用：5難度：0.7
解析
22．銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,設(shè)向量
m
=
（
c
-
a
,
b
-
a
）
，
n
=
（
a
+
b
,
c
）
且
m
∥
n

（1）求角B的大??；
（2）若b=1，求a+c的取值范圍．
組卷：60引用：9難度：0.5
解析

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2020-2021學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州一中火箭班高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（60分）

1．已知向量a=（5，m），b=（2，-2），若（a-b）⊥b，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>

2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos2B2=a+c2c，則△ABC的形狀為（ ?。?/h2>

3．若cos（x+π12）=-210，x∈（5π12，11π12），則cos（π6-x）值為（ ?。?/h2>

4．已知數(shù)列{an}且滿足：an+1=42-an，且a1=4，則Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2020=（ ?。?/h2>

5．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若a+b=2c,3c=5b,則角A的值為（ ?。?/h2>

6．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n2+λn（n∈N*，λ∈R），若{an}是遞減數(shù)列，則λ的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．等比數(shù)列{an}中各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是其前n項(xiàng)和，滿足S2=a3-a1，a4=16，則S4=（ ）

三、解答題（70分）

21．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2an+1+n=4Sn+2p,a3=7a1=7．（Ⅰ）求p,S4的值；（Ⅱ）若bn=an+1-an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

22．銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,設(shè)向量m=（c-a,b-a），n=（a+b,c）且m∥n（1）求角B的大??；（2）若b=1，求a+c的取值范圍．

1．已知向量
a
=（5，m），
b
=（2，-2），若（
a
-
b
）⊥
b
，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
co
s
2
B
2
=
a
+
c
2
c
，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

3．若cos（x+
π
12
）=-
2
10
，x∈（
5
π
12
，
11
π
12
），則cos（
π
6
-x）值為（　?。?/h2>

4．已知數(shù)列{a_n}且滿足：
a
n
+
1
=
4
2
-
a
n
，且a₁=4，則S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₂₀₂₀=（　?。?/h2>

5．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若a+b=2c,3c=5b,則角A的值為（　?。?/h2>

6．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=-2n²+λn（n∈N^*，λ∈R），若{a_n}是遞減數(shù)列，則λ的取值范圍為（　?。?/h2>

7．等比數(shù)列{a_n}中各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n是其前n項(xiàng)和，滿足S₂=a₃-a₁，a₄=16，則S₄=（　　）

三、解答題（70分）

21．記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知2a_n+1+n=4S_n+2p,a₃=7a₁=7．
（Ⅰ）求p,S₄的值；
（Ⅱ）若b_n=a_n+1-a_n，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．

22．銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,設(shè)向量
m
=
（
c
-
a
,
b
-
a
）
，
n
=
（
a
+
b
,
c
）
且
m
∥
n

（1）求角B的大??；
（2）若b=1，求a+c的取值范圍．