人教新版八年級上冊《13.3 等腰三角形》2023年同步練習(xí)卷（5）
發(fā)布：2024/9/13 6:0:10
一、選擇題
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列結(jié)論不正確的是（ ）組卷：583引用：8難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中線．若∠CAD=25°，則∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：570引用：7難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：496引用：9難度：0.7 -
4．若等腰△ABC中有一個內(nèi)角為40°，則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1089引用：5難度：0.6 -
5．下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ）
組卷：1155引用：11難度：0.7 -
6．如圖，AD平分∠BAC，AD⊥BD于D，DE∥AC，則圖中的等腰三角形的個數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：281引用：3難度：0.6 -
7．如圖，△ABC中，AB=AC，過點A作DA⊥AC交BC于點D．若∠B=2∠BAD，則∠BAD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：951引用：10難度：0.7 -
8．如圖所示，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC上分別取點D，E使∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，則圖中的等腰三角形有（ ?。?/h2>組卷：349引用：5難度：0.5 -
9．等腰三角形的一個角比另一個角2倍少20度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：3975引用：12難度：0.5
三、解答題
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28．數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：
例1：等腰△ABC中，∠A=100°，求∠B的度數(shù)（答案：40°）
例2：等腰△ABC中，∠A=50°，求∠B的度數(shù)（答案：50°或65°或80°）
張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：
變式：等腰△ABC中，∠A=70°，求∠B的度數(shù)
（1）請你解答小敏編的變式題；
（2）解第（1）小題后小敏發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同．如果在等腰△ABC中，設(shè)∠A=x°，當(dāng)∠B有三個不同的度數(shù)時，請你探索x的取值范圍．組卷：319引用：2難度：0.6 -
29．【定義】如果1條線段將一個三角形分成2個等腰三角形，那么這1條線段就稱為這個三角形的“好線”，如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，那么這2條線段就稱為這個三角形的“好好線”．
【理解】如圖①，在△ABC中，∠A=27°，∠C=72°，請你在這個三角形中畫出它的“好線”，并標(biāo)出等腰三角形頂角的度數(shù)．
如圖②，已知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形，請你在這個三角形中畫出它的“好好線”，并標(biāo)出所分得的等腰三角形底角的度數(shù)．
【應(yīng)用】
（1）在△ABC中，已知一個內(nèi)角為24°，若它只有“好線”，請你寫出這個三角形最大內(nèi)角的所有可能值；（按從小到大寫）
（2）在△ABC中，∠C=27°，AD和DE分別是△ABC的“好好線”，點D在BC邊上，點E在AB邊上，且AD=DC，BE=DE，根據(jù)題意寫出∠B的度數(shù)的所有可能值．組卷：241引用：2難度：0.2