2020-2021學(xué)年浙江省山水聯(lián)盟高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：每小題4分，共40分

• 1．不等式x²-1＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）
  C．（-∞，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：261引用：1難度：0.9

  解析

• 2．直線(xiàn)x+3y+1=0在y軸上的截距是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：299引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件

  x ≥ 1

  y ≥ 0

  x + y ≤ 2

  ，則z=2x+y的最大值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，1），則（　?。?/h2>

  A．sinα= 5 5

  B．sinα= 2 5 5

  C．cosα= 5 5

  D．tanα=-2
  組卷：790引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  ）

  sin

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． - 4 2 3

  C． 2 3

  D． 4 2 3
  組卷：750引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，則

  BF

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 AB + 1 2 AD

  B．- 3 4 AB + 1 2 AD

  C． 1 2 AB + 3 4 AD

  D．- 1 2 AB + 3 4 AD
  組卷：320引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁=a,S₃=b,S₅=c,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c=2b

  B．a(chǎn)?c=b2

  C．15a+3c=10b

  D．3a+15c=10b
  組卷：152引用：3難度：0.9

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三、解答題：5小題，共74分

• 21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，BD=3DC=3，AC=2．
  （1）若

  AD

  =

  2

  ，求sinB；
  （2）若∠BAD=120°，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：167引用：1難度：0.5

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• 22．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，其中{b_n}為等比數(shù)列，公比q＞0，且b₁-b₂=6b₃，a₁=b₁=c₁=1，c_n=a_n+1-a_n，c_n+1=

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  ?

  c

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求q與a_n的通項(xiàng)公式；
  （2）記d_n=

  1

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  ）

  ?

  （

  a

  n

  +

  2

  -

  1

  ）

  ?

  b

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求證：d₁+d₂+d₃+……+d_n＜

  1

  3

  ．
  組卷：273引用：3難度：0.4

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