2021-2022學年河北省唐山五中高三（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題（8*5）

• 1．已知集合M={1，2，4，8}，N={2，4，6，8}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{2，4，8}

  C．{1，6}

  D．{1，2，4，6，8}
  組卷：66引用：3難度：0.9

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• 2．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（5，f（5））處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：190引用：12難度：0.7

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• 3．已知z₁=3cosθ+i,z₂=2+i,z₁=z₂，若θ∈（π，2π），則

  cos

  （

  π

  6

  +

  2

  θ

  ）

  =（　　）

  A． - 4 5 - 3 18

  B． 4 5 + 3 18

  C． 4 5 - 3 18

  D． 3 - 4 5 18
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 4．（1+2x）⁶的二項展開式中第三項是（　　）

  A．240x4

  B．160

  C．160x3

  D．60x2
  組卷：277引用：2難度：0.7

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• 5．牛奶保鮮時間因儲藏時溫度的不同而不同．當牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間為192h；而放在22℃的廚房中，保鮮時間則為48h.假定保鮮時間y（單位：h）與儲藏溫度x（單位：℃）之間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y=k?a^x（k＞0，a＞0，且a≠1），則牛奶放在33℃的空間中，保鮮時間為（　?。?/h2>

  A．12h

  B．16h

  C．18h

  D．24h
  組卷：75引用：8難度：0.7

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• 6．現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為（　　）

  A．484

  B．472

  C．252

  D．232
  組卷：180引用：7難度：0.9

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• 7．在公比q為整數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，Sn是數(shù)列{a_n}的前n項和．若a₁?a₄=32，a₂+a₃=12，則下列說法中，正確的是（　?。?br />①數(shù)列{

  a

  n

  }是等比數(shù)列；
  ②a₃=4；
  ③數(shù)列{S_n+2}是等比數(shù)列；
  ④數(shù)列{log₂a_n}是等差數(shù)列

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  組卷：16引用：1難度：0.6

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四、解答題（10+12*5）

• 21．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂=1，且2a₃，a₅，3a₄成等差數(shù)列．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2log₂a_n+1，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．設(shè)c_n=

  S

  n

  -

  4

  n

  n

  a

  n

  ，當c_n最大時，求n的值．
  組卷：50引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+3ax.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性：
  （2）若函數(shù)f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：157引用：3難度：0.7

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