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2012年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

2．下列結(jié)論成立的是（　　）

A．三條線段a,b,c,若滿足a+b＞c,則他們能組成一個三角形

B．若a,b,c為常數(shù)，則y=ax²+bx+c是關(guān)于x的二次函數(shù)

C．直角三角形的兩邊長是3，4，則它的第三邊一定是5

D．若等腰三角形的一個角是50°，則這個等腰三角形的頂角是50°或80°

組卷：29引用：1難度：0.9

3．如果a²⁰¹³+b²⁰¹³=0，則下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．（a+b）²⁰¹³=0 B．（a-b）²⁰¹³=0
C．（a?b）²⁰¹³=0 D．（|a|+|b|）²⁰¹³=0
組卷：536引用：2難度：0.9
解析
4．某工廠計劃兩年把產(chǎn)品的成本下降19%，則平均每年下降（　　）
A．9.5% B．10% C．19% D．以上都不對
組卷：92引用：2難度：0.9
解析
5．甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%，而后乙又將這手股票反賣給甲，但乙損失了10%．最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣給了乙．甲在上述股票交易中（　?。?/h2>
A．不賺不賠 B．盈利1元 C．盈利9元 D．虧本1.1元
組卷：674引用：20難度：0.7
解析
6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則點P（b²-4ac,a+b+c）所在的象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：57引用：2難度：0.9
解析
7．如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（m＞n）的圖象．若PA與y軸交于點Q，且S_{四邊形PQOB}=
5
6
，AB=2，則m,n的值分別是（　　）
A．3，2 B．2，1 C．
3
2
，
1
D．1，
1
2
組卷：781引用：6難度：0.7
解析

20．自我選做題一：
若不相等的兩個正整數(shù)的和、差、積、商之和是一個完全平方數(shù)，則稱這樣的兩個數(shù)為“智慧數(shù)”，如果這兩個數(shù)均不超過100，求這樣的“智慧數(shù)”有多少組？
組卷：52引用：1難度：0.5
解析
21．如圖，已知直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以O(shè)A為直徑作半圓，圓心為D．M是OB上一動點（不運動到O點、B點），過M點作半圓的切線交直線x=4于N，交AB于F，切點為P．連接DN交AB于E，連接DM．
（1）證明：∠OMD=∠ADN；
（2）設(shè)OM=x,AN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)以A、F、N為頂點的三角形與△ADE相似時，求直線MN的解析式．
組卷：244引用：14難度：0.3
解析

A．2x+3y=6xy	B．（3.14-π）⁰=0
C．2^-1=-2	D．（ 5 3 a 2 ） 2 = 25 9 a 4

A．（a+b）²⁰¹³=0	B．（a-b）²⁰¹³=0
C．（a?b）²⁰¹³=0	D．（\|a\|+\|b\|）²⁰¹³=0