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2017-2018學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，則A∩B=
．
組卷：772引用：37難度：0.9
解析
2．命題“?x∈（0，+∞），ln x=x-1”的否定是

．
組卷：11引用：2難度：0.9
解析
3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=-1+i,其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模是
．
組卷：11引用：3難度：0.9
解析
4．執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為
．
組卷：31引用：9難度：0.7
解析
5．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量（單位：輛）如表：

轎車A 轎車B 轎車C

舒適型 100 150 z

標準型 300 450 600

按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．則z的值為
．
組卷：54引用：6難度：0.7
解析
6．已知α∈（π，
3
π
2
），cosα=-
4
5
，則tan（
π
4
-α）=
．
組卷：28引用：8難度：0.9
解析
7．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）的值為
．
組卷：273引用：13難度：0.7
解析
8．在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，取到的點到正方體中心的距離大于1的概率
．
組卷：172引用：13難度：0.7
解析

23．某樂隊參加一戶外音樂節(jié)，準備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機選擇4首進行演唱．
（1）求該樂隊至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率；
（2）假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為a（a為常數(shù)），演唱一首經(jīng)典歌曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為2a,求觀眾與樂隊的互動指數(shù)之和X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
組卷：81引用：2難度：0.3
解析
24．已知函數(shù)f（x）=2x-3x²，設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=
1
4
，a_n+1=f（a_n）
（1）求證：對任意的n∈N^*，都有0＜a_n＜
1
3
；
（2）求證：
3
1
-
3
a
1
+
3
1
-
3
a
2
+…+
3
1
-
3
a
n
≥4ⁿ⁺¹-4．
組卷：319引用：2難度：0.1
解析