2006年浙江省杭州市“思維數(shù)學(xué)”夏令營(yíng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  x = 3

  y = a - 2

  是方程ax-y=10的解，則a的取值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-6

  D．6
  組卷：138引用：1難度：0.9

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• 2．古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的．驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：584引用：56難度：0.9

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• 3．甲，乙兩校初中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生數(shù)比例如右扇形圖表示，那么可以知道（　?。?/h2>

  A．甲校九年級(jí)人數(shù)比乙校九年級(jí)人數(shù)少

  B．甲校八年級(jí)人數(shù)和乙校七年級(jí)人數(shù)一樣多

  C．甲校八年級(jí)人數(shù)比七，九年級(jí)人數(shù)的平均數(shù)少

  D．乙校七年級(jí)人數(shù)比八，九年級(jí)人數(shù)的平均數(shù)多
  組卷：66引用：1難度：0.9

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• 4．如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：256引用：61難度：0.9

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• 5．已知a+b=-k,ab=-3，化簡(jiǎn)（a-3）（b-3）的結(jié)果是（　　）

  A．6+3k

  B．6-3k

  C．3k-12

  D．3k
  組卷：189引用：1難度：0.9

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• 6．某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天的平均用水量是（　?。?/h2>

  A．30噸

  B．31噸

  C．32噸

  D．33噸
  組卷：237引用：72難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 19．如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4．將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是

   

  ．
  組卷：436引用：16難度：0.3

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• 20．某校舉行慶祝十六大的文娛匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)．學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：
  

  品名	小提琴	運(yùn)動(dòng)服	笛子	舞鞋	口琴	相冊(cè)	筆記本	鋼筆
  單價(jià)（元）	120	80	24	22	16	6	5	4

  （1）如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品？
  （2）學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍；在總費(fèi)用不超過1000元的前提下，有幾種購(gòu)買方案？花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢？
  組卷：315引用：11難度：0.1

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