2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)德興通中英文學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如果將拋物線y=x²+2向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=x2+3

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：561引用：10難度：0.8

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• 2．如圖，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，且位于直徑AB兩側(cè)，連接BC、CD、BD，若∠ABC=20°，則∠BDC=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：165引用：4難度：0.7

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• 3．圓的內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是（　?。?/h2>

  A．1：2：3：4

  B．4：2：3：1

  C．4：3：1：2

  D．4：1：3：2
  組卷：396引用：11難度：0.9

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• 4．下列英文大寫正體字母中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．S

  B．N

  C．M

  D．X
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 5．下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形，但不屬于軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：1難度：0.9

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• 6．已知拋物線y=x²+mx-1經(jīng)過(guò)（-1，n）和（2，n）兩點(diǎn)，則m+n的值為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：535引用：2難度：0.5

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• 7．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．用長(zhǎng)度分別是1cm,2cm,3cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)三角形

  B．用長(zhǎng)度分別是3cm,4cm,5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)直角三角形

  C．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等

  D．有兩組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：85引用：3難度：0.7

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• 8．歐幾里得的《原本》記載，形如x²+ax=b²的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=

  a

  2

  ，AC=b,再在斜邊AB上截取BD=

  a

  2

  ．則該方程的一個(gè)正根是（　　）

  A．AC的長(zhǎng)

  B．AD的長(zhǎng)

  C．BC的長(zhǎng)

  D．CD的長(zhǎng)
  組卷：7126引用：100難度：0.7

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．已知點(diǎn)M、N分別在△ABC的邊AB、AC上，且不同于所在邊的端點(diǎn)，滿足MC=AC，NB=AB，P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為A，求證：PA是∠MPN的角平分線．
  組卷：208引用：2難度：0.2

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• 25．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，AC⊥BD．
  旋轉(zhuǎn)圖1中的Rt△COD到圖2所示的位置，AC′與BD′有什么關(guān)系？（直接寫出）
  若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋轉(zhuǎn)Rt△COD至圖3所示的位置，AC′與BD′又有什么關(guān)系？寫出結(jié)論并證明．
  
  組卷：955引用：4難度：0.3

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