2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市部分學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1541引用：535難度：0.9

  解析

• 2．下列各式運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3mn-3n=m

  B．y3÷y3=y

  C．（x3）2=x6

  D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：34引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖，所給圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，圓心角∠BOC=80°，則圓周角∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：155引用：5難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  -

  3

  x

  ，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m＜-3

  D．m＞-3
  組卷：1093引用：7難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向上

  B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）

  C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）

  D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：247引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE．若CD=2，CE=6，則BC=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：93引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)E在BC的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，連接BF、EF，BF交AD于G，EF交AD的延長線于點(diǎn)H，下列說法錯誤的是（　　）

  A． FG BG = DH CE

  B． DG AG = FH EH

  C． GF BF = HF EF

  D． GD BC = DF CF
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 9．關(guān)于圓有如下的命題：
  ①平分弦的直徑垂直于弦；
  ②不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓；
  ③三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等；
  ④圓的切線垂直于半徑；
  ⑤在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓周角相等．
  其中命題正確的是有（　?。﹤€．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：173引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=2∠ABO．
  （1）求證：AB=AC；
  （2）點(diǎn)D在⊙O上，連接CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接AE，若∠BCD=45°，∠BAE=∠ACD，求證：AE⊥CD；
  （3）在（2）的條件下，延長BO交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，若DE=1，

  BC

  =

  3

  2

  ，求AF的長．
  
  組卷：191引用：1難度：0.3

  解析

• 27．已知：拋物線y=-x²+bx+c與x軸交點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，連接PC、PB，設(shè)△PBC的面積長為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）如圖在（2）的條件下，在線段OC上取點(diǎn)M，使OM=2DH，在第一象限的拋物線上取點(diǎn)N，連接DM、DN，過點(diǎn)M作MG⊥DN交直線PD于點(diǎn)G，連接NG，∠MDC=∠NDG，∠CMG=∠NGM，求線段NG的長．
  
  組卷：174引用：3難度：0.3

  解析