2017-2018學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合U={x|x＜5，x∈N^*}，M={x|x²-5x+6=0}，則?_UM=（　?。?/h2>

  A．{1，4}

  B．{1，5}

  C．{2，3}

  D．{3，4}
  組卷：276引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)

  2

  z

  +z²對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：121引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則此雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 7 3

  B． 5 4

  C． 4 5

  D． 5 3
  組卷：4075引用：45難度：0.9

  解析

• 4．若x,y滿足

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  x + y - 4 ≥ 0

  ，則x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A． 13 2

  B．6

  C．11

  D．10
  組卷：17引用：11難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  2

  ，c=ln

  3

  π

  ，則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：508引用：8難度：0.9

  解析

• 6．給出計(jì)算

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  +

  …

  +

  1

  20

  的值的一個(gè)程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。?/h2>

  A．i＞10

  B．i＜10

  C．i＞20

  D．i＜20
  組卷：1459引用：172難度：0.8

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=x²+ax+

  1

  x

  在（

  1

  2

  ，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，0]

  B．[-1，+∞）

  C．[0，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：671引用：39難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)），直線 l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-

  π

  4

  ）=

  2

  a（a≠0）
  （Ⅰ）求曲線C₁、l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若P為C₁上的點(diǎn)，且PQ⊥l,垂足為Q，若|PQ|的最小值為

  2

  ，求a值．
  組卷：36引用：2難度：0.3

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x-a|，a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜1；
  （2）當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞1有解，求a的取值范圍．
  組卷：30引用：6難度：0.3

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