2022-2023學年甘肅省武威九中、愛華育新學校等四校九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，30分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放籃球比賽

  B．守株待兔

  C．明天是晴天

  D．在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球
  組卷：113難度：0.9

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• 2．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3408引用：398難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程2x²-5x+6=0的根的情況是（　　）

  A．方程沒有實數根

  B．方程有兩個不相等的實數根

  C．方程有兩個相等的實數根

  D．方程有一個實數根
  組卷：122難度：0.7

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• 4．拋物線y=-2x²先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-2 （x+1）2+3	B．y=-2 （x+1）2-3
  C．y=-2 （x-1）2-3	D．y=-2 （x-1）2+3
  組卷：82引用：7難度：0.9

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• 5．若P為半徑長是6cm的⊙O內一點，OP=2cm,則過P點的最短的弦長為（　　）

  A．12cm

  B． 2 2 cm

  C． 4 2 cm

  D． 8 2 cm
  組卷：203難度：0.9

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• 6．分別標有數字0，-2，1，3，-1的五張卡片，除數字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：169引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C． 4 3

  D． 8 3
  組卷：2003引用：47難度：0.9

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• 8．已知反比例函數y=-

  8

  x

  ，下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．其圖象分別位于第二、四象限

  B．其圖象關于原點對稱

  C．其圖象經過點（2，-4）

  D．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
  組卷：1098引用：6難度：0.8

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• 9．若A（-6，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²+4x-5圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：281引用：10難度：0.9

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三、解答題（66分）

• 27．如圖，已知一次函數y=x-b與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于A（-5，-1）、B（1，5）兩點．
  （1）求一次函數與反比例函數的表達式；
  （2）求△AOB的面積；
  組卷：183難度：0.7

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• 28．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
  （1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
  （3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
  組卷：27628難度：0.5

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