人教A新版必修1《5.5.2 簡單的三角恒等變換》2019年同步練習卷（一）

一、解答題（共5小題，滿分0分）

• 1．求值tan

  π

  8

  +cot

  π

  12

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 2．已知cosθ=-

  3

  5

  ，且180°＜θ＜270°，求tan

  θ

  2

  的值．
  組卷：88引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=

  π

  8

  對稱，求a的值．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．求證：

  cos

  2

  α

  1

  tan

  α

  2

  -

  tan

  α

  2

  =

  1

  4

  sin2α．
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）=

  3

  sin（2x-

  π

  6

  ）+2sin²（x-

  π

  12

  ）（x∈R）．
  （1）化簡并求函數f（x）的最小正周期；
  （2）求使函數f（x）取得最大值的x集合．
  組卷：254引用：4難度：0.5

  解析

二、選擇題（共3小題，每小題3分，滿分9分）

• 6．設5π＜θ＜6π，cos

  θ

  2

  =a,那么sin

  θ

  4

  等于（　?。?/h2>

  A．- 1 + a 2

  B．- 1 - a 2

  C．- 1 + a 2

  D．- 1 - a 2
  組卷：299引用：9難度：0.7

  解析

六、選擇題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 18．函數y=sinx（1+tanx?tan

  x

  2

  ）的最小正周期為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C． π 2

  D． 3 π 2
  組卷：87引用：4難度：0.6

  解析

七、解答題（共1小題，滿分0分）

• 19．已知方程x²+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），則tan

  α

  +

  β

  2

  的值是

  ．
  組卷：175引用：5難度：0.5

  解析