2021-2022學(xué)年江西省上饒市橫峰中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．已知集合M={1，3}，N={1-a,3}，若M∪N={1，2，3}，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：348引用：10難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  lgx

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．[0，1）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，若對于任意兩個不相等的實數(shù)x₁，x₂，總有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞0成立，則函數(shù)f（x）一定是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)

  B．偶函數(shù)

  C．增函數(shù)

  D．減函數(shù)
  組卷：298引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=ax⁵+bx³+cx+1（abc≠0），若f（-2）=5，則f（2）=（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．-4

  D．-3
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  +

  x

  2

  +

  x

  ）

  -

  1

  x

  ，則函數(shù)f（x）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1596引用：80難度：0.9

  解析

• 7．有6個相同的球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球．甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（　?。?/h2>

  A．甲與丙相互獨立	B．甲與丁相互獨立
  C．乙與丙相互獨立	D．丙與丁相互獨立
  組卷：7196引用：47難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，其中第17題10分，第18～22題每小題10分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某校數(shù)學(xué)興趣小組，在過去一年一直在研究學(xué)校附近池塘里某種水生植物的面積變化情況，自2021年元旦開始測量該水生植物的面積，此后每隔一個月（每月月底）測量一次，通過一年的觀察發(fā)現(xiàn)，自2021年元旦起，該水生植物在池塘里面積增加的速度是越來越快的，最初測得該水生植物面積為km²，二月底測得該水生植物的面積為24m²，三月底測得該水生植物的面積為40m²，該水生植物的面積y（單位：m²）與時間x（單位月）的關(guān)系有兩個函數(shù)模型可供選擇，一個是同學(xué)甲提出的y=ka^x（k＞0，a＞1），另一個是同學(xué)乙提出的y=px

  1

  3

  +k（p＞0，k＞0），記2021年元旦最初測量時間的值為0．
  （1）根據(jù)本學(xué)期所學(xué)，請你判斷哪個同學(xué)提出的函數(shù)模型更適合？并求出該函數(shù)模型的解析式；
  （2）池塘水該水生植物面積應(yīng)該在幾月份起是元旦開始研究探討時該水生植物面積的10倍以上？
  （參考數(shù)據(jù)：lg²≈0.3010，lg³≈0.4771）
  組卷：8引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意的x,y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當且僅當x＞1時，f（x）＜0成立．
  （1）求f（1）；
  （2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并予以證明；
  （3）若對任意的x∈[-1，1]，不等式f（3^2x+3^-2x）≤f[m（3^x+3^-x）-10]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：155引用：3難度：0.4

  解析