2023-2024學(xué)年遼寧省大連市名校聯(lián)盟八年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/15 2:0:9
一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)正確）
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1．“認(rèn)識交通標(biāo)志，遵守交通規(guī)則”，下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：166引用：12難度：0.9 -
2．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1716引用：21難度：0.9 -
3．如圖，CM是△ABC的中線，AB=10cm,則BM的長為（ ?。?/h2>組卷：948引用：6難度：0.8 -
4．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：656引用：16難度：0.9 -
5．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)E、C、F、B在同一條直線上．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：656引用：7難度：0.8 -
6．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：668引用：12難度：0.8 -
7．AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，則∠ACD=（ ?。?/h2>組卷：1462引用：19難度：0.9 -
8．如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P是射線OC上一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，點(diǎn)N是射線OA上的一個動點(diǎn)．若PM=5，則PN的長度不可能是（ ?。?/h2>組卷：974引用：6難度：0.8
五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）
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24．問題背景：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為直線AC上一點(diǎn)，連接BD，在BD右側(cè)作BE⊥BD且BE=BD，過E作EF⊥AB交直線AB于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)H．
初步探究：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，求證：AB=EH；
推廣探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為CA延長線上一點(diǎn)，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
拓展應(yīng)用：（3）若AB=8，BF=3，其它條件不變，直接寫出EF的長．
組卷：119引用：2難度：0.3
六、解答題（本題12分）
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25．綜合與實(shí)踐：問題引入：課外興趣小組活動時(shí)，老師提出這樣的問題：如圖1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系從而求出AD的取值范圍．從中他總結(jié)出：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中線”“中點(diǎn)”等條件，可以考慮將中線加倍延長，構(gòu)造全等三角形，把分散的條件和需求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
理解應(yīng)用：（1）請你根據(jù)小明的思路，求AD的取值范圍；
感悟應(yīng)用：（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AE是△ABD的中線，CD=AB，∠BDA=∠BAD，求證：AC=2AE；
延伸拓展：（3）如圖3，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC，連接BE、CD，過點(diǎn)A作AM⊥CD于點(diǎn)M，反向延長AM交BE于點(diǎn)N，求證：CD=2AN．
組卷：313引用：2難度：0.3