《第2章 平面解析幾何初步》2010年單元測試卷（4）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．平行直線的傾斜角相等

  B．平行直線的斜率相等

  C．互相垂直的兩直線的傾斜角互補

  D．互相垂直的兩直線的斜率互為相反數
  組卷：310引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在同一直角坐標系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1635引用：119難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（1，2），B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（　?。?/h2>

  A．4x+2y=5

  B．4x-2y=5

  C．x+2y=5

  D．x-2y=5
  組卷：2035引用：79難度：0.9

  解析

• 4．如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，那么實數a等于（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C． - 3 2

  D． 2 3
  組卷：816引用：39難度：0.9

  解析

• 5．空間直角坐標系中，點A（-3，4，0）和點B（2，-1，6）的距離是（　?。?/h2>

  A． 2 43

  B． 2 21

  C．9

  D． 86
  組卷：288難度：0.9

  解析

• 6．圓：x²+y²-2x-2y+1=0上的點到直線x-y=2的距離最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 + 2

  C． 1 + 2 2

  D． 1 + 2 2
  組卷：1337引用：118難度：0.5

  解析

• 7．過直線3x+y-1=0與x+2y-7=0的交點，且與第一條直線垂直的直線l的方程是（　?。?/h2>

  A．x-3y+7=0

  B．x-3y+13=0

  C．2x-y+7=0

  D．3x-y-5=0
  組卷：137引用：9難度：0.9

  解析

• 8．已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　　）

  A．A，B，C三點可以構成直角三角形

  B．A，B，C三點可以構成銳角三角形

  C．A，B，C三點可以構成鈍角三角形

  D．A，B，C三點不能構成任何三角形
  組卷：230難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 25．如圖，圓x²+y²=8內有一點P（-1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦，
  （1）當α=135°時，求|AB|
  （2）當弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．
  （3）求過點P的弦的中點的軌跡方程．
  組卷：608難度：0.5

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• 26．設有半徑為3km的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與B相遇．設A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？
  組卷：114引用：13難度：0.1

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