當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年河北省保定市高三（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|2x²-x-15≤0}，B={-3，-1，1，3，5}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，3} B．{-3，-1，1} C．{-1，1} D．{-1，1，3}
組卷：100引用：3難度：0.7
解析
2．南宋數學家在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，高階等差數列中前后兩項之差并不相等，但是逐項差數之差或者高次差成等差數列．現有高階等差數列，其前7項分別為1，2，4，7，11，16，22，則該數列的第20項為（　?。?/h2>
A．172 B．183 C．191 D．211
組卷：174引用：5難度：0.8
解析
3．已知
sin
（
α
-
π
12
）
=
2
3
，則
cos
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
-
7
9
B．
5
9
C．
-
5
9
D．
7
9
組卷：533引用：8難度：0.7
解析
4．已知平面向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
3
，
b
=
（
1
，
3
）
，
|
a
-
2
b
|
=
11
，則
a
在
b
上的投影為（　?。?/h2>
A．
3
B．1 C．2 D．
6
組卷：302難度：0.7
解析
5．若函數f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內單調遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．
[
2
3
，
1
）
B．
（
0
，
2
3
]
C．
（
0
，
2
3
）
D．
（
2
3
，
1
）
組卷：113引用：4難度：0.6
解析
6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB=2AC，且AB⊥AC，D，E分別是棱BC，BB₁的中點，則異面直線A₁D與C₁E所成角的余弦值是（　?。?/h2>
A．
2
6
9
B．
6
6
C．
57
9
D．
30
6
組卷：219引用：3難度：0.6
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
e
+
ln
e
-
x
ex
，若
f
（
e
2023
）
+
f
（
2
e
2023
）
+
?
+
f
（
2021
e
2023
）
+
f
（
2022
e
2023
）
=-1011（a+b），其中b＞0，則
1
2
|
a
|
+
|
a
|
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
3
2
C．
5
4
D．
2
2
組卷：213引用：5難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題。本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．設橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁（-1，0），F₂（1，0），點
G
（
1
，-
3
2
）
在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設點T在直線x=3上，過T的兩條直線分別交E于A，B兩點和P，Q兩點，且|TA|?|TB|=|TP|?|TQ|，求直線AB的斜率與直線PQ的斜率之和．
組卷：82引用：3難度：0.5
解析
22．f（x）=aln（x+1）+x²-x.
（1）若曲線y=f（x）存在垂直于y軸的切線，求實數a的取值范圍；
（2）設0＜a＜1，試探究函數f（x）的零點個數．
組卷：159引用：5難度：0.5
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2022-2023學年河北省保定市高三（上）期末數學試卷

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|2x2-x-15≤0}，B={-3，-1，1，3，5}，則A∩B=（ ?。?/h2>

3．已知sin（α-π12）=23，則cos（2α+5π6）=（ ?。?/h2>

4．已知平面向量a，b滿足|a|=3，b=（1，3），|a-2b|=11，則a在b上的投影為（ ?。?/h2>

5．若函數f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內單調遞增，則a的取值范圍是（ ）

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=2AC，且AB⊥AC，D，E分別是棱BC，BB1的中點，則異面直線A1D與C1E所成角的余弦值是（ ?。?/h2>

7．已知函數f（x）=2x-e+lne-xex，若f（e2023）+f（2e2023）+?+f（2021e2023）+f（2022e2023）=-1011（a+b），其中b＞0，則12|a|+|a|b的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題。本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．f（x）=aln（x+1）+x2-x.（1）若曲線y=f（x）存在垂直于y軸的切線，求實數a的取值范圍；（2）設0＜a＜1，試探究函數f（x）的零點個數．

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|2x²-x-15≤0}，B={-3，-1，1，3，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

3．已知
sin
（
α
-
π
12
）
=
2
3
，則
cos
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　?。?/h2>

4．已知平面向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
3
，
b
=
（
1
，
3
）
，
|
a
-
2
b
|
=
11
，則
a
在
b
上的投影為（　?。?/h2>

5．若函數f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內單調遞增，則a的取值范圍是（　　）

6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB=2AC，且AB⊥AC，D，E分別是棱BC，BB₁的中點，則異面直線A₁D與C₁E所成角的余弦值是（　?。?/h2>

7．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
e
+
ln
e
-
x
ex
，若
f
（
e
2023
）
+
f
（
2
e
2023
）
+
?
+
f
（
2021
e
2023
）
+
f
（
2022
e
2023
）
=-1011（a+b），其中b＞0，則
1
2
|
a
|
+
|
a
|
b
的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題。本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．f（x）=aln（x+1）+x²-x.
（1）若曲線y=f（x）存在垂直于y軸的切線，求實數a的取值范圍；
（2）設0＜a＜1，試探究函數f（x）的零點個數．