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2022-2023學(xué)年福建省安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)、惠安一中、泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/25 8:0:9

1．集合A={x|0≤x＜4，且x∈N}的真子集的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．16 B．8 C．15 D．4
組卷：263引用：4難度：0.7
解析
2．已知a∈R，則（a+1）（a-2）＜0是0＜a＜1成立的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：723引用：8難度：0.7
解析
3．實(shí)數(shù)a,b滿足a≥b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．
a
b
≥
1
B．tana≥tanb C．2^a-b≥1 D．ln（a-b）≥0
組卷：190引用：7難度：0.7
解析
4．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁與B₁D₁的交點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則與
BM
相等的向量是（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
C．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
組卷：420引用：3難度：0.7
解析
5．已知圓（x-1）²+（y+2）²=1關(guān)于直線2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱，則ab的最大值為（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
1
2
D．
1
4
組卷：151引用：1難度：0.5
解析
6．設(shè)F為拋物線
C
1
：
y
2
=
2
x
的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在準(zhǔn)線l上，滿足PQ∥x軸．若|PQ|=|QF|，則|PF|=（　?。?/h2>
A．2 B．
2
3
C．3 D．
3
3
組卷：146引用：6難度：0.7
解析

7．已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合{x_i=y_i）|i=1，2，?，n}，求得的回歸直線方程l₁為
?
y
=1.5x+0.5，且
x
=3．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（1.3，2.1）和（4.7，7.9）誤差較大，去除這兩點(diǎn)后重新求得的回歸直線方程l₂的斜率為1.2，則正確的是（　?。?/h2>

A．變量x與y具有負(fù)相關(guān)關(guān)系

B．去除后y的估計(jì)值增加速度變快

C．去除后回歸方程為y=1.2x+1.6

D．去除后相應(yīng)于樣本點(diǎn)（2，3.75）的殘差為-0.05

組卷：26引用：1難度：0.6

21．已知函數(shù)f（x）=xlnx-kx.
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x∈（2，+∞），k∈Z，不等式f（x）+2k+1＞0恒成立，求整數(shù)k的最大值．
組卷：171引用：2難度：0.2
解析
22．已知雙曲線C：
x
2
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A是C的左頂點(diǎn)，C的離心率為2．設(shè)過(guò)F₂的直線l交C的右支于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限．
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線AP、AQ分別交直線
x
=
1
2
于M、N兩點(diǎn)，證明：
M
F
2
?
N
F
2
為定值；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得∠PF₂A=λ∠PAF₂恒成立？若存在，求出λ的值；否則，說(shuō)明理由．
組卷：146引用：3難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件