2020-2021學(xué)年安徽省阜陽市太和一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ＞0}，B={x|x²≤4}，則（?_RA）∪（?_RB）=（　　）

  A．（-∞，-2]∪（-1，+∞）	B．（-∞，-2）∪[-1，+∞）
  C．（-2，-1）	D．[-2，-1]
  組卷：112引用：1難度：0.8

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• 2．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)

  1

  -

  i

  a

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于直線y=x上，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：86引用：1難度：0.7

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• 3．設(shè)f（x）=π^-x，g（x）=log_πx,h（x）=π^x，則f（0.3），g（0.3），h（0.3）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．g（0.3）＜f（0.3）＜h（0.3）	B．f（0.3）＜g（0.3）＜h（0.3）
  C．f（0.3）＜h（0.3）＜g（0.3）	D．g（0.3）＜h（0.3）＜f（0.3）
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 4．1927年德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個關(guān)于“奇偶歸一”的猜想，對于任意一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，對它乘3再加1，如果它是倆數(shù)，對它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1．如圖是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計的一個程序框圖，若輸入a的值為3，則輸出結(jié)果為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：31引用：3難度：0.9

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  ?

  sinx

  2

  x

  +

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：70引用：1難度：0.8

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• 6．某校學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好，參加各種形式的社團活動．為了解學(xué)生的意向，校數(shù)學(xué)建模小組展開問卷調(diào)查并繪制統(tǒng)計圖表如下：
  

  你最喜歡的社團類型是什么？-您選哪一項？（單選） A．體育類如：羽毛球、足球、毽球等 B．科學(xué)類如：數(shù)學(xué)建模、環(huán)境與發(fā)展、電腦等 C．藝術(shù)類如：繪畫、舞蹈、樂器等 D．文化類如：公關(guān)演講、書法、文學(xué)社等 E．其他

  由兩個統(tǒng)計圖表可以求得，選擇D選項的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角度數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．500，28.8°

  B．250，28.6°

  C．500，28.6°

  D．250，28.8°
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 7．已知M為拋物線C：x²=4y上一點，C在點M處的切線

  l

  1

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  a

  交C的準線于點P，過點P向C再作另一條切線l₂，則l₂的方程為（　?。?/h2>

  A． y = - 1 2 x - 1 4

  B． y = - 1 2 x + 2

  C．y=-2x+4

  D．y=-2x-4
  組卷：51引用：2難度：0.5

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = a + 2 cosθ ，

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)，a∈R）．
  （1）若a=1，求C₁的普通方程；
  （2）以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ-1=0，若C₁與C₂相切，求實數(shù)a的值．
  組卷：73引用：1難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+3|．
  （1）求不等式|2x-1|+|2x+3|≤9的解集；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）-k²+3k=0有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：62引用：1難度：0.7

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