2021-2022學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．如圖，幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：336引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x + x 2

  B．y=1+3x2

  C．y=x+1

  D．2x2-1
  組卷：696引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命

  B．調(diào)查重慶市七一當(dāng)天進(jìn)出主城區(qū)的車流量

  C．調(diào)查某小區(qū)新冠核酸檢查結(jié)果

  D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果
  組卷：102引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  組卷：2638引用：43難度：0.7

  解析

• 5．對(duì)于二次函數(shù)y=-2x²+3的圖象，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對(duì)稱軸是直線x=-3

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）

  D．x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：1084引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE、CE，∠BCE=70°，則∠EAD為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：2313引用：15難度：0.8

  解析

• 7．關(guān)于矩形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊平行且相等	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相垂直	D．是軸對(duì)稱圖形
  組卷：462引用：7難度：0.5

  解析

• 8．小楊從家騎車到龍頭寺公園，小楊到龍頭寺公園的距離y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象得到下列信息，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．小楊家到龍頭寺公園15千米

  B．小楊到龍頭寺公園用了30分鐘

  C．小楊騎車的速度為1千米每小時(shí)

  D．出發(fā)10分鐘后，小楊離龍頭寺還有10千米
  組卷：254引用：2難度：0.5

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• 9．有一個(gè)人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．14

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：3503引用：25難度：0.6

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三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡電對(duì)應(yīng)的位置上.

• 26．閱讀材料，完成下列問題：
  材料一：若一個(gè)四位正整數(shù)（各個(gè)數(shù)位均不為0），千位和十位數(shù)字相同，百位和個(gè)位數(shù)字相同，則稱該數(shù)為“成對(duì)數(shù)”，例如5353、3535都是“成對(duì)數(shù)”．
  材料二：將一位四位正整數(shù)m的百位和十位交換位置后得到四位數(shù)n,F（m）=|m-n|．
  （1）F（1234）=

  ；F（3232）=

  ；
  （2）試證明任意“成對(duì)數(shù)”能被101整除；
  （3）若t為一個(gè)“成對(duì)數(shù)”，s=1111a+404，（1≤a≤8），若F（s）+F（t）為一個(gè)完全平方數(shù)，請(qǐng)求出所有滿足條件的F（t）的值．
  組卷：394引用：1難度：0.1

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• 27．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，
  （1）如圖1，點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，且∠CAD=15°，若AB=6，求CD長(zhǎng)；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E為AC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，BE=DE，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接AF，求證：AD=2AF；
  （3）若點(diǎn)D為△ABC右側(cè)一點(diǎn)，BC=BD，連接AD交BC于點(diǎn)E，若∠ABD=150°，直接寫出

  BE

  CE

  的值．
  
  組卷：349引用：1難度：0.1

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