2021-2022學年湖北省9+N聯(lián)盟高三（上）新起點數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x（x-2）＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}	B．{x|0＜x＜1}
  C．{x|x＜-1，或x＞2}	D．{x|x＜0，或x＞1}
  組卷：228引用：7難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3-i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-2i

  D．2+2i
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知|

  a

  |=3，|

  b

  |=1，|

  a

  -2

  b

  |=

  19

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：147引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  3

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  0

  .

  2

  3

  ，

  c

  =

  sin

  4

  π

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的部分圖象如圖所示，且經(jīng)過點

  A

  （

  π

  4

  ，

  3

  2

  ）

  ，則（　　）

  A．f（x）關(guān)于點 （ π 3 ， 0 ） 對稱	B．f（x）關(guān)于直線 x = π 3 對稱
  C． f （ x + π 12 ） 為奇函數(shù)	D． f （ x + π 6 ） 為偶函數(shù)
  組卷：183引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知p：“0＜a＜1，b＞1”，q：“f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1）的圖象不過第一象限”，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：129引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線交雙曲線右支于A，B，若

  B

  F

  1

  ?

  B

  F

  2

  =0，且cos∠F₁AF₂=

  4

  5

  ，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 10 2
  組卷：245引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知

  A

  （

  2

  ，

  2

  ）

  為橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）與拋物線y²=2px的交點，設(shè)橢圓的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，拋物線的焦點為F，直線AF將△AF₁F₂的面積分為9：7兩部分．
  （1）求橢圓及拋物線的方程；
  （2）若直線l：y=kx+m與橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  相交于P、Q兩點，且△OPQ的重心恰好在圓O：x²+y²=1上，求m的取值范圍．
  組卷：149引用：1難度：0.4

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• 22．已知f（x）=lnx+ax（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當a=1時，若f（x）≤k（x+1）+b在（0，+∞）上恒成立，證明：

  2

  k

  +

  b

  -

  2

  k

  -

  1

  的最小值為-e+1．
  組卷：163引用：3難度：0.6

  解析