人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.2.1 等差數(shù)列的概念》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，則{a_n}的通項公式為（　?。?/h2>

  A．an=3n-1

  B．an=2n+1

  C．an=2n+3

  D．an=3n+2
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若△ABC的三個內角A、B、C成等差數(shù)列，則cos（A+C）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：38引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

  1

  3

  ，a₄+a₅=

  16

  3

  ，若a_n=33，則n=（　　）

  A．50

  B．49

  C．48

  D．47
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₅=2，若在相鄰兩項之間各插入一個數(shù)，使之成等差數(shù)列，則新等差數(shù)列的公差為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C．- 6 7

  D．-1
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 5．等差數(shù)列20，17，14，11，…中的負數(shù)項可以是（　　）

  A．第7項

  B．第8項

  C．第9項

  D．第10項
  組卷：19引用：1難度：0.8

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二、解答題

• 6．已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₂=2a₃+1，a₄=2a₃+7，則a₃=

  ．
  組卷：264引用：2難度：0.8

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五、解答題

• 18．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2）
  （Ⅰ）證明：

  {

  1

  a

  n

  }

  是等差數(shù)列；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項；
  （Ⅲ）若

  λ

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  ≥

  λ

  對任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：218引用：7難度：0.1

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• 19．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=（n²+n-λ）a_n（n=1，2，…），λ是常數(shù)．
  （1）當a₂=-1時，求λ及a₃的值；
  （2）是否存在實數(shù)λ使數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列？若存在，求出λ及數(shù)列{a_n}的通項公式，若不存在，請說明理由．
  組卷：80引用：7難度：0.9

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