2010年浙江省寧波市某校初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題：（第1-20題每題3分，第21-30題每題4分，共100分）
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1．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，則a+b=．
組卷：2019引用：18難度：0.7 -
2．如圖，△ABC是一個(gè)等邊三角形，它繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，可以與等邊△ABD重合，則這樣的點(diǎn)P有個(gè)．組卷：52引用：7難度：0.9 -
3．設(shè)a△b=a2-2b,則（-2）△（3△2）的值為
．組卷：49引用：1難度：0.9 -
4．將一個(gè)大正方體切割成27個(gè)大小相同的小正方體，并將大正方體各面上的某些小方格涂上黑色，而且上與下、前與后、左與右相對(duì)兩個(gè)面上的涂色方式相同，如圖所示．這時(shí)，至少有一個(gè)面上涂有黑色的小正方體的個(gè)數(shù)是．組卷：161引用：1難度：0.7 -
5．在數(shù)軸上，A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，A表示1，B表示-4，P到A、B的距離和為7，則P表示的數(shù)是
．組卷：137引用：1難度：0.9 -
6．若關(guān)于x,y方程組
的解為a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2，則方程組x=5y=6的解為5a1x+3b1y=4c15a2x+3b2y=4c2．組卷：3459引用：14難度：0.5 -
7．已知2a+2b+ab=1，且a+b+3ab=-2，那么a+b+ab的值為
．組卷：197引用：1難度：0.7 -
8．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若DE=AB=3cm,CE=4cm,則AD的長(zhǎng)是2cm.組卷：282引用：3難度：0.9 -
9．若干名同學(xué)制作迎奧運(yùn)卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則a,b,c的大小關(guān)系為 ．組卷：1270引用：28難度：0.5 -
10．在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個(gè)字母a,b,c,…，z（不論大小寫(xiě)）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格）．當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y=
；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y=x+12+13．再由得到的新序號(hào)推出密碼中的字母．x2
按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是字母 a b c d e f g h i j k l m 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序號(hào) 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ．組卷：157引用：5難度：0.5
三、填空題（共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分）
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29．若三角形有一個(gè)內(nèi)角為48°，經(jīng)過(guò)其一個(gè)頂點(diǎn)作直線(xiàn)能把其分成兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出原三角形所有可能的最大內(nèi)角度數(shù)：．
組卷：963引用：1難度：0.1 -
30．將1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字排成一排，最后一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，且使得其中任意連續(xù)三個(gè)數(shù)之和都能被這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)整除，那么滿(mǎn)足要求的排法有
種．組卷：323引用：2難度：0.1