2020年河南省新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題。本大題共12小題每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|-3＜x＜-1}，B={x|x²-4x-12≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，6]

  D．（-3，-1）
  組卷：74引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=2-i,

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)，則（1+z）?

  z

  =（　　）

  A．5+i

  B．5-i

  C．7-i

  D．7+i
  組卷：145引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（2

  3

  ，x），且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則x=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：435引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若x,y滿足約束條件

  x - y ≤ 0

  x + y ≤ 2

  x + 1 ≥ 0

  ，則

  z

  =

  y

  +

  2

  x

  +

  3

  的最大值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 5 2

  D．3
  組卷：358引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的程序框圖，當(dāng)其運行結(jié)果為31時，則圖中判斷框①處應(yīng)填入的是（　?。?br />

  A．i≤3？

  B．i≤4？

  C．i≤5？

  D．i≤6？
  組卷：145引用：11難度：0.8

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• 6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=3-2x,則不等式f（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - 3 2 ， 3 2 ）	B． （ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 0 ， 3 2 ）	D． （ - 3 2 ， 0 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：678引用：7難度：0.8

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• 7．某班45名同學(xué)都參加了立定跳遠(yuǎn)和100米跑兩項體育學(xué)業(yè)水平測試，立定跳遠(yuǎn)和100米跑合格的人數(shù)分別為30和35，兩項都不合格的人數(shù)為5．現(xiàn)從這45名同學(xué)中按測試是否合格分層（分成兩項都合格、僅立定跳遠(yuǎn)合格、僅100米跑合格、兩項都不合格四種）抽出9人進(jìn)行復(fù)測，那么抽出來復(fù)測的同學(xué)中兩項都合格的有（　?。?/h2>

  A．1人

  B．2人

  C．5人

  D．6人
  組卷：201引用：8難度：0.7

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選考題。共10分請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（1，

  3

  2

  ），C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 2 + t

  y = 3 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  3

  ρ

  2

  =2+cos²θ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)曲線C₁與曲線C₂相交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：255引用：10難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）設(shè)f（x）的最小值為M，正數(shù)a,b滿足a²+4b²=M，證明：a+2b≥4ab.
  組卷：136引用：7難度：0.5

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