人教B版（2019）選擇性必修第一冊《2.6.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》2021年同步練習(xí)卷（2）

一、選擇題

• 1．與橢圓

  x

  2

  4

  +y²=1共焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是（　　）

  A． x 2 4 -y2=1

  B． x 2 3 -y2=1

  C． x 2 2 -y2=1

  D．x2- y 2 2 =1
  組卷：689引用：5難度：0.9

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• 2．若雙曲線上存在點P，使得P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此雙曲線存在“L點”，下列雙曲線中存在“L點”的是（　?。?/h2>

  A． x 2 - y 2 4 = 1

  B． x 2 - y 2 9 = 1

  C． x 2 - y 2 15 = 1

  D． x 2 - y 2 24 = 1
  組卷：307引用：4難度：0.5

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• 3．動圓與圓x²+y²=1和x²+y²-8x+12=0都外切，則動圓圓心的軌跡是（　?。?/h2>

  A．雙曲線的一支	B．圓
  C．橢圓	D．雙曲線
  組卷：78引用：2難度：0.6

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• 4．設(shè)F₁、F₂分別是雙曲線x²-

  y

  2

  9

  =1的左、右焦點．若點P在雙曲線上，且

  P

  F

  1

  ?

  P

  F

  2

  =0，則|

  P

  F

  1

  +

  P

  F

  2

  |=（　　）

  A． 10

  B．2 10

  C． 5

  D．2 5
  組卷：881引用：36難度：0.7

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三、解答題

• 11．在周長為48的直角三角形MPN中，∠MPN=90°，tan∠PMN=

  3

  4

  ，求以M、N為焦點且過點P的雙曲線方程．
  組卷：112引用：4難度：0.5

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• 12．已知雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  4

  =1的兩焦點為F₁、F₂．
  （1）若點M在雙曲線上，且

  M

  F

  1

  ?

  M

  F

  2

  =0，求M點到x軸的距離；
  （2）若雙曲線C與已知雙曲線有相同焦點，且過點（3

  2

  ，2），求雙曲線C的方程．
  組卷：177引用：1難度：0.9

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