2023-2024學年江蘇省徐州市新沂市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．關于x的方程是ax²-x+2=0是一元二次方程，則（　　）

  A．a＞0

  B．a≥0

  C．a=1

  D．a≠0
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次方程x²+mx-5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：228引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，∠O=50°，則∠A的度數為（　　）

  A．50°

  B．20°

  C．30°

  D．25°
  組卷：773難度：0.9

  解析

• 4．如圖，圓O的內接四邊形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，則∠BAD的度數是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1640引用：9難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=x²向上平移2個單位，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：329引用：5難度：0.8

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=-3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=-5
  組卷：372引用：12難度：0.6

  解析

• 7．對于二次函數y=-（x-2）²-3，下列說法中正確的是（　　）

  A．當x=-2時，y的最大值是-3

  B．當x=2時，y的最小值是-3

  C．當x=2時，y的最大值是-3

  D．當x=-2時，y的最小值是-3
  組卷：388引用：2難度：0.9

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b＜0；②abc＞0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＞0；⑤a-2b+c＜0，其中正確的個數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：171難度：0.6

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分）

• 9．方程x²-4=0的解是

  ．
  組卷：1627引用：65難度：0.5

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五、解答題（本大題共有2小題，第26題8分，第27題10分，共18分）

• 27．如圖，AB為⊙O的直徑，OC⊥AB交⊙O于點C，D為OB上一點，延長CD交⊙O于點E，延長OB至F，使DF=FE，連接EF．
  （1）求證：EF為⊙O的切線；
  （2）若OD=1且BD=BF，求⊙O的半徑．
  組卷：6491引用：38難度：0.6

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六、解答題（本大題10分）1

• 28．如圖，二次函數y=ax²+bx-2（a≠0）的圖象交x軸于A（-1，0），B（2，0），交y軸于C．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）點P在該二次函數圖象的對稱軸上，且使|PB-PC|最大，求點P的坐標；
  （3）在二次函數圖象上是否存在一點M，使S_△BOM=S_△COM？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：206引用：1難度：0.4

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