2022年湖北省黃石市大冶市還地橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-1

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3398引用：398難度：0.7

  解析

• 3．如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：380引用：31難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x5-x3=x2	B．（x+2）2=x2+4
  C．（-2x2）3=-8x5	D．（3x2y）÷（3xy）=x
  組卷：267引用：5難度：0.8

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式

  B．一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

  C．拋擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”

  D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
  組卷：689引用：16難度：0.9

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• 6．在函數(shù)y=

  x

  +

  1

  1

  +

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  組卷：1640引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，等邊△OAB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，OA=2，將等邊△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至△OCD的位置，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，-2）

  B．（ 3 ， - 3 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（ 2 ，- 2 ）
  組卷：740引用：7難度：0.5

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• 8．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=（　?。?/h2>

  A．28°

  B．56°

  C．68°

  D．34°
  組卷：1024引用：17難度：0.7

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三．解答題（本大題共7小題，共62分.）

• 24．如圖：AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C是劣弧AG的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CD⊥BG的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．
  （1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
  （2）若ED=

  3

  DB，求證：3OF=2DF；
  （3）在（2）的條件下，連接AD，若CD=3，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：411引用：3難度：0.4

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• 25．已知，拋物線(xiàn)y=x²+bx-3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，且tan∠ACO=

  1

  3

  ．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）如圖1，在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB=∠ACO？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)G，作直線(xiàn)GA，GB，分別交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，N，若M，N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m,n,試探究m,n之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：522引用：4難度：0.4

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