2022-2023學(xué)年福建省廈門一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．一元二次方程x²=4的解是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．無解
  組卷：167引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為6

  B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)大于0

  C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)小于7

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)大于7
  組卷：65引用：4難度：0.7

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• 3．已知關(guān)于x的方程：x²-ax-1=0，則下列根的判別式正確的是（　?。?/h2>

  A．Δ=-a2-4

  B．Δ=a2-4

  C．Δ=-a2+4

  D．Δ=a2+4
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，圖象最高點(diǎn)落在y軸上，下列對b的取值正確的是（　?。?/h2>

  A．b＞0

  B．b＜0

  C．b=0

  D．b=1
  組卷：309引用：5難度：0.7

  解析

• 5．⊙O的直徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm,則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A在圓上

  B．點(diǎn)A在圓內(nèi)

  C．點(diǎn)A在圓外

  D．無法確定
  組卷：209引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上一點(diǎn)，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：3那么AD：AB等于（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：143引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁，若

  AB

  BC

  =

  2

  5

  ，DE=4，則DF的長為（　　）

  A．10

  B． 20 3

  C．12

  D．14
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F，連接AD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為（　?。?，△ADF是等腰三角形．

  A．10°

  B．40°

  C．10°或20°

  D．20°或40°
  組卷：122引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題9小題，共86分）

• 24．已知：在矩形ABCD中，把矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到矩形FECG，且點(diǎn)E落在AD邊上，連接BG交CE于點(diǎn)H．
  （1）如圖1，連接BE，求證：BE平分∠AEC；
  （2）如圖2，連接FH，若FH平分∠EFG，判斷CH與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：395引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B．
  （1）求的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D為拋物線上一動點(diǎn)，直線BD交直線AC于點(diǎn)E；
  ①當(dāng)點(diǎn)D在直線AC上方運(yùn)動時(shí)，連接BC，CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE，△BCE的面積分別為S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  ②若直線CD交拋物線對稱軸于點(diǎn)F，當(dāng)EF∥BC時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．
  組卷：177引用：2難度：0.5

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