2022年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x||x|≤1}，則?_R（A∩B）=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[1，+∞）	B．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  C．（-1，1]	D．[-1，1）
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 2．sin（π-α）=

  3

  5

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B． 24 25

  C．- 24 25

  D．- 7 25
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（

  1

  2

  +

  3

  2

  i）⁴在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 4．地球的表面積為5.1億平方千米，而陸地面積為1.49億平方千米．如圖所示扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于地球七大洲的說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．非洲陸地面積最大

  B．大洋洲的面積占地球表面積的6%

  C．大洋洲的陸地面積大釣為0.306億平方千米

  D．亞洲的陸地面積超過0.298億平方千米
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₉=6π，則tan（S₇-S₂）=（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C．12

  D．4
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在（x-

  2

  x

  ）⁶展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A．-192

  B．-160

  C．60

  D．240
  組卷：76引用：6難度：0.7

  解析

• 7．2021年7月20日河南省遭受特大暴雨襲擊，因?yàn)?zāi)死亡失蹤398人．鄭州日降雨量622.7mm,其中最大小時降雨量達(dá)201mm,通常說的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量，指從天空降落到地面上的雨水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失而在水面上積聚的水層深度．其中小雨日降雨量在10mm以下；中雨日降雨量為10～24.9mm；大雨日降雨量為25～49.9mm；暴雨日降雨量為50～99.9mm；大暴雨日降雨量為100～250mm；特大暴雨日降雨量在250mm以上，為研究宜春某天降雨量，某同學(xué)自制一個高為120mm的無蓋正四棱柱形容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心塊，如圖1所示，接了24小時的雨水（不考慮水的損耗），水面剛好沒過四棱錐頂點(diǎn)P，然后蓋上蓋子密封，將容器倒置，如圖2所示，水面還恰好沒過點(diǎn)P，則當(dāng)天的降雨的級別為（　?。?/h2>

  A．小雨

  B．中雨

  C．大雨

  D．暴雨
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = - 2 + sinα

  ，（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ+

  π

  6

  ）=1．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2

  2

  ，

  π

  4

  ），點(diǎn)B為曲線C上一動點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．
  組卷：88引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|-|2ax+2|．
  （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥-1的解集；
  （2）若對任意的x∈[1，4]，|f（x）+|ax-1||=4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析