2021-2022學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)九年級（上）集體作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題

• 1．將一元二次方程4x²-11=5x化成一般式后，如果二次項(xiàng)系數(shù)是4，則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．-5，11

  B．-5，-11

  C．5x,-11

  D．-5x,-11
  組卷：32引用：2難度：0.9

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• 2．若坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y=a（x+b）²+c的圖象，經(jīng)過平移后可與y=-（x+3）²的圖象完全重合，則a、b、c的值可能為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=0，c=-2	B．a(chǎn)=2，b=6，c=0
  C．a(chǎn)=-1，b=-3，c=0	D．a(chǎn)=-2，b=-3，c=-2
  組卷：130引用：3難度：0.6

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• 3．方程x²-4x+3=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  組卷：170引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-2x-a=0，當(dāng)a取下列值時(shí)，使方程無實(shí)數(shù)解的是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：216引用：5難度：0.8

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• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

  B．圖象與x軸沒有交點(diǎn)

  C．當(dāng)x＜-2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最大值為-3
  組卷：80引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=40°，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′落在AB上，則∠BB′C′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 7．2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗(yàn)，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)題意列出方程為（　?。?/h2>

  A．1+x+x2=256	B．（1+x）2=256
  C．x（1+x）=256	D．1+x+2x2=256
  組卷：94引用：2難度：0.7

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• 8．已知二次函數(shù)y=-2ax²+ax-4（a＞0）圖象上三點(diǎn)A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1282引用：12難度：0.6

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三、解答題

• 23．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADE的位置，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CE，射線BD與CE交于點(diǎn)M．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰好在AC上時(shí)，求證：EM=CM；
  （2）如圖2，當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，求證：BM+DM=

  3

  BC；
  （3）如圖3，若AB=BC=

  2

  ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，BM的最大值為

  ．
  
  組卷：50引用：2難度：0.1

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• 24．如圖1，拋物線C₁：y=x²-2ax-3a與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線上存在點(diǎn)P到直線BC的距離為h,且滿足條件的點(diǎn)P恰有3個(gè)，求h的值；
  （3）如圖2，已知直線l：y=2x-3，將拋物線C₁沿y=2x-3方向平移至C₂，C₂的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,與l相交于E、F兩點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)P，使∠EPF=90°，求m的取值范圍．
  
  組卷：68引用：2難度：0.2

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