2017-2018學(xué)年河南省駐馬店市正陽二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.選擇題：

• 1．觀察：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，則a⁹+b⁹=（　?。?/h2>

  A．28

  B．76

  C．123

  D．199
  組卷：82引用：4難度：0.5

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：24引用：4難度：0.9

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• 3．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至少有一個角不大于60°”時，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．三角形的三個內(nèi)角都不大于60°

  B．三角形的三個內(nèi)角都大于60°

  C．三角形的三個內(nèi)角至多有一個大于60°

  D．三角形的三個內(nèi)角至少有兩個大于60°
  組卷：515引用：39難度：0.9

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• 4．方程x²+y²cosα=1（α∈R）不能表示的曲線為（　　）

  A．橢圓

  B．雙曲線

  C．拋物線

  D．圓
  組卷：105引用：2難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是x=2y-1，則f（2）+f′（2）的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．1.5

  D．3
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 6．若實(shí)數(shù)數(shù)列：1，a,81成等比數(shù)列，則圓錐曲線x²+

  y

  2

  a

  =1的離心率是（　?。?/h2>

  A． 10  或 2 2 3

  B． 3 或 6 3

  C． 2 2 3

  D． 1 3 或10
  組卷：158引用：10難度：0.9

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• 7．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），點(diǎn)M，N，F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，若∠MFN=∠NMF+90°，則橢圓C的離心率是（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 1 2

  C． 2 - 1 2

  D． 3 2
  組卷：1270引用：12難度：0.7

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三.解答題：

• 21．設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求這個橢圓的方程；
  （2）若這個橢圓左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，過F₁且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABF₂的面積．
  組卷：1050引用：19難度：0.5

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• 22．已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為

  2

  ，求m的值；
  （2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．
  組卷：712引用：32難度：0.5

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