蘇教版（2019）必修第一冊《第八章 函數(shù)應(yīng)用》2020年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．函數(shù)f（x）=log₃x+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：84引用：9難度：0.9

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• 2．用二分法求方程的近似解，求得函數(shù)f（x）=x³+2x-9的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如表：
  

  f（1）=-6	f（2）=3	f（1.5）=-2.625
  f（1.625）=-1.459	f（1.75）=-0.14	f（1.875）=1.3418

  那么方程x³+2x-9=0的一個近似根為（　?。?/h2>

  A．1.6

  B．1.7

  C．1.8

  D．1.9
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 3．今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
  

  t	1.99	3.00	4.00	5.10	6.12
  v	1.5	4.04	7.5	12	18.01

  現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（　?。?/h2>

  A．v=log2t

  B．v= log 1 2 t

  C．v= t 2 - 1 2

  D．v=2t-2
  組卷：49引用：18難度：0.9

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• 4．在一次社會實(shí)踐活動中，某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個小時的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量y（單位：千克）與時間x（單位：小時）的函數(shù)圖象，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（　?。?/h2>

  A．在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步增加

  B．在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步減少

  C．最后一小時內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時內(nèi)的產(chǎn)量相同

  D．最后兩小時內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品
  組卷：88引用：10難度：0.7

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六、解答題

• 11．利用二分法求方程x²-6x+7=0的近似解．（精確到0.1）
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 12．有時可用函數(shù)f（x）=

  0 . 1 + 15 ln a a - x	x ≤ 6
  x - 4 . 4 x - 4	x ＞ 6

  ，描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度．其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N^*），f（x）表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)．
  （1）證明：當(dāng)x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
  （2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科．
  組卷：358引用：20難度：0.5

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