2020-2021學(xué)年安徽省安慶市潛山四中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．如果兩個(gè)相似三角形的周長比是1：2，那么它們的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1： 2

  D． 2 ：1
  組卷：357引用：11難度：0.7

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• 2．將y=-（x+4）²+1的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得函數(shù)最大值為（　　）

  A．y=-2

  B．y=2

  C．y=-3

  D．y=3
  組卷：726引用：9難度：0.5

  解析

• 3．在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形．該小正方形的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：371引用：10難度：0.9

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• 4．根據(jù)有關(guān)測定，當(dāng)外界氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適（人體正常體溫約為37℃），這個(gè)氣溫大約為（　?。?/h2>

  A．23℃

  B．28℃

  C．30℃

  D．37℃
  組卷：653引用：10難度：0.9

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• 5．如圖，網(wǎng)格中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：68引用：3難度：0.7

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• 6．已知點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）均在雙曲線上

  y

  =

  4

  x

  ，且x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（0，3）

  B．點(diǎn)（1，3）

  C．點(diǎn)（6，0）

  D．點(diǎn)（6，1）
  組卷：1686引用：12難度：0.4

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七、（本題滿分12分，其中（1）、（2）、（3）各4分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
  （1）當(dāng)該拋物線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）在（1）題的條件下，點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)，且位于第三象限，當(dāng)∠PBC=∠ACB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如果拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)D位于△BOC內(nèi)，求a的取值范圍．
  組卷：1453引用：5難度：0.1

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八、（本題滿分14分，其中（1）4分，（2）6分，（3）4分）

• 23．在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2

  3

  ，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)（如圖），點(diǎn)P、Q分別是射線BC、BA上的動(dòng)點(diǎn)，且BQ=

  3

  2

  BP，聯(lián)結(jié)PQ、QD、DP．
  （1）求證：PQ⊥AB；
  （2）如果點(diǎn)P在線段BC上，當(dāng)△PQD是直角三角形時(shí)，求BP的長；
  （3）將△PQD沿直線QP翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'，如果點(diǎn)D'位于△ABC內(nèi)，請直接寫出BP的取值范圍．
  組卷：545引用：2難度：0.2

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