2022-2023學(xué)年重慶市江北區(qū)望江中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/17 18:0:1
一、選擇題（共48分）
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1．
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>-2組卷：100引用：3難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：4難度：0.7 -
3．如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=：2，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為（ ?。?/h2>3組卷：553引用：9難度：0.8 -
4．如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點(diǎn)E，∠AOC=100°，則∠OCD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：583引用：9難度：0.9 -
5．不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：340引用：16難度：0.7 -
6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
組卷：197引用：8難度：0.8 -
7．如圖，已知∠DAB=∠CAB，添加下列條件不能判定△DAB≌△CAB的是（ ）組卷：896引用：22難度：0.7 -
8．小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上，且食堂在小明家和圖書(shū)館之間．小明先從家出發(fā)去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館看報(bào)，然后回家，所示圖象反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．由此給出下列說(shuō)法：
①小明家與食堂相距0.6km,小明從家去食堂用時(shí)8min.
②食堂與圖書(shū)館相距0.2km.
③小明從圖書(shū)館回家的速度是0.08km/min.
其中正確的是（ ）組卷：556引用：3難度：0.7
三、解答題（共78分）
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25．如圖1，在?ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接EF．
（1）若BD=5，BE=3，求EF的長(zhǎng)．
（2）如圖2，G是BD的中點(diǎn)，N，M分別是EF，AD上一點(diǎn)，連接GN，GM．若∠BAD=∠NGM，求證：BC=EN+AM．
（3）如圖3，K是BC上一點(diǎn)，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接EP．將△BEP沿EP翻折，使點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)Q處，連接DQ，KQ．若AD=6，CK=2，∠C=120°，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)3KQ+DQ取最小值時(shí)，點(diǎn)B到QK的距離．3
組卷：370引用：4難度：0.1 -
26．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），直線BC的解析式為y=
x-4．12
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線于點(diǎn)D（異于點(diǎn)A），P是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸，交AD于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR⊥BC于點(diǎn)R，連接PR．求△PQR面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，將拋物線沿射線C′A的方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線y′，新拋物線y′與原拋物線交于點(diǎn)M，原拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)N，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)K，使得以D，M，N，K為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5
組卷：949引用：6難度：0.3