人教新版八年級上冊《11.3 多邊形及其內(nèi)角和》2021年同步練習卷（3）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（ ）
組卷：203引用：8難度：0.7 -
2．十二邊形的內(nèi)角和是（ ）
組卷：229引用：3難度：0.7 -
3．若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（ ?。?/h2>
組卷：387引用：4難度：0.6 -
4．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
組卷：1526引用：12難度：0.8 -
5．如果一個多邊形的每一個外角都是30°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
組卷：405引用：2難度：0.6 -
6．一個多邊形的每一個內(nèi)角都是135°，則這個多邊形是（ ）
組卷：831引用：34難度：0.9 -
7．在四邊形ABCD中，若∠A與∠C之和等于四邊形外角和的一半，∠B比∠D大15°，則∠B的度數(shù)等于（ ）
組卷：367引用：4難度：0.9
三、解答題
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22．探究與發(fā)現(xiàn)：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關系．
探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系．
探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關系：．組卷：1443引用：18難度：0.5 -
23．已知：如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=55°，點P在∠AOB內(nèi)部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù)．
（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關系？為什么？
（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？
（4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？（請畫圖說明結果，不需要過程）
組卷：442引用：5難度：0.3