2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)溱潼中學(xué)高三（上）第五次周練數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：本大題共14個(gè)小題，每小題5分，共70分．把答案填在答卷紙相應(yīng)的位置上．

• 1．若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，則集合A∩B=

   

  ．
  組卷：53引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  1

  +

  ai

  2

  +

  i

  為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為

   

  ．
  組卷：67引用：5難度：0.9

  解析

• 3．為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力狀況，從該地區(qū)的中小學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取300位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，該地區(qū)小學(xué)，初中，高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生人數(shù)分別為1200，1000，800，則從初中抽取的學(xué)生人數(shù)
  為

  ．
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是

   

  ．
  
  組卷：12引用：40難度：0.9

  解析

• 5．若

  e

  1

  ，

  e

  2

  是兩個(gè)單位向量，

  a

  =

  e

  1

  -

  2

  e

  2

  ，

  b

  =

  5

  e

  1

  +

  4

  e

  2

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則

  e

  1

  ，

  e

  2

  的夾角為

  ．
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2sin（x-

  π

  4

  ）最靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)中心為

   

  ．
  組卷：187引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若等差數(shù)列{a_n}的公差為d,前n項(xiàng)的和為S_n，則數(shù)列

  {

  S

  n

  n

  }

  為等差數(shù)列，公差為

  d

  2

  ．類(lèi)似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的公比為q,前n項(xiàng)的積為T(mén)_n，則數(shù)列

  {

  n

  T

  n

  }

  為等比數(shù)列，公比為

  ．
  組卷：75引用：10難度：0.7

  解析

• 8．長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=

  2

  ，則其外接球的體積為

   

  ．
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

四.附加題

• 23．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = 4 - 2 t

  y = t - 2

  （t為參數(shù)），P是橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最大值．
  組卷：72引用：11難度：0.5

  解析

• 24．如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點(diǎn)．
  （1）求異面直線(xiàn)BE與AC所成角的余弦值；
  （2）求二面角A-BE-C的余弦值．
  組卷：34引用：6難度：0.5

  解析