2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)二十六中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．已知點(diǎn)B（-1，1）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-1
  組卷：89引用：1難度：0.6

  解析

• 2．函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1773引用：33難度：0.9

  解析

• 3．若點(diǎn)A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  5

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1903引用：24難度：0.6

  解析

• 4．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=3（x-2）²+1，若將x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x-5）2+3
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x+1）2-1
  組卷：3773引用：41難度：0.6

  解析

• 5．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（　?。?/h2>

  A．x=20

  B．x=5

  C．x=25

  D．x=15
  組卷：4123引用：51難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)y=

  k

  x

  和y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2559引用：16難度：0.6

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• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=x²+2x-8，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

  B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）

  C．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值為-9
  組卷：4089引用：34難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線y=x+3分別與x軸、直線y=-2x交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1989引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（滿分62分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2

  2

  ．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），作∠DPQ=45°，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段DC的長(zhǎng)為

  （用含t的式子表示）．
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值．
  （3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：36引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在入點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線上B，C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)D，求PD的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)Q，使得QP+QB的值最小，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：267引用：4難度：0.1

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