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2022-2023學(xué)年福建龍巖市上杭一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(8月份)

發(fā)布:2024/7/28 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x(x-2)≤0},B={x|-1≤x≤1},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:113引用:2難度:0.8
  • 2.函數(shù)f(x)=
    1
    1
    +
    x
    2
    的值域是( ?。?/h2>

    組卷:119引用:5難度:0.7
  • 3.已知命題p:?x∈{x|1<x<2},x-a≥0,若¬p是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:76引用:5難度:0.8
  • 4.函數(shù)f(x)=(x-1)ln|x|的圖象大致為(  )

    組卷:203引用:18難度:0.8
  • 5.函數(shù)f(x)=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(  )

    組卷:1158引用:90難度:0.9
  • 6.已知
    a
    =
    ln
    1
    2020
    +
    2019
    2020
    ,
    b
    =
    ln
    1
    2021
    +
    2020
    2021
    ,
    c
    =
    ln
    1
    2022
    +
    2021
    2022
    ,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:284引用:6難度:0.6
  • 7.“綠水青山就是金山銀山”,黨的十九大以來,城鄉(xiāng)深化河道生態(tài)環(huán)境治理,科學(xué)治污.某鄉(xiāng)村一條污染河道的蓄水量為v立方米,每天的進(jìn)出水量為k立方米.已知污染源以每天r個(gè)單位污染河水,某一時(shí)段“(單位:天),河水污染質(zhì)量指數(shù)為m(t)(每立方米河水所含的污染物)滿足m(t)=
    r
    k
    +(m0-
    r
    k
    )e
    -
    k
    v
    t
    (m0為初始質(zhì)量指數(shù)),經(jīng)測(cè)算,河道蓄水量是每天進(jìn)出水量的80倍.若從現(xiàn)在開始關(guān)閉污染源,要使河水的污染水平下降到初始時(shí)的10%,需要的時(shí)間大約是( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):ln10≈2.30)

    組卷:123引用:5難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程過演算步驟.

  • 21.最新研發(fā)的某產(chǎn)品每次試驗(yàn)結(jié)果為成功或不成功,且試驗(yàn)成功的概率為p(0<p<1).現(xiàn)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),若試驗(yàn)成功,試驗(yàn)結(jié)束;若試驗(yàn)不成功,則繼續(xù)試驗(yàn),且最多試驗(yàn)10次.記X為試驗(yàn)結(jié)束時(shí)所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù),且每次試驗(yàn)的成本為a(a>0)元.
    (1)①寫出X的分布列;
    ②證明:E(X)<
    1
    p
    ;
    (2)某公司意向投資該產(chǎn)品.若p=0.25,且試驗(yàn)成功則獲利5a元,則該公司如何決策投資,并說明理由.

    組卷:437引用:4難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex+(a-1)x,g(x)=ax+sinx+cosx.
    (1)求函數(shù)f(x)的最值;
    (2)令h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)在區(qū)間(
    -
    π
    4
    ,+∞)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.

    組卷:84引用:4難度:0.3
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