2023-2024學(xué)年江西省紅色十校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/8 13:0:8
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合A={x|0＜x-1＜7}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：14引用：2難度：0.7 -
2．一組數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10的75%分位數(shù)是（ ）
組卷：69引用：3難度：0.8 -
3．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a5-a3=12，a6-a4=24，則a2024=（ ）
組卷：125引用：3難度：0.7 -
4．若角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，1），則tanθ?cos2θ=（ ?。?/h2>
組卷：184引用：4難度：0.7 -
5．若向量
，a滿足b，|a|=1，|b|=2，則a⊥（a+b）與a的夾角為（ ）b組卷：652引用：16難度：0.7 -
6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的極大值與極小值之差為2，且
對?x∈R恒成立，f（x）≤f（π6），f（x）在f（2π3）=0上單調(diào)遞減，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移（π6，2π3）個(gè)單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>π6組卷：114引用：3難度：0.5 -
7．已知橢圓
的焦距為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），離心率為23，過C上一點(diǎn)P分別作與l1：y=2x和l2：y=-2x平行的直線，交直線l2，l1于M，N兩點(diǎn)，則線段MN長度的最大值為（ ?。?/h2>32組卷：97引用：1難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．已知雙曲線
的離心率為2，右焦點(diǎn)F到一條漸近線的距離為C：x2a2-yb2=1（a＞0，b＞0）．3
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)B（0，b），過點(diǎn)作直線l與雙曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，若|BM|=|BN|，求直線l的方程．P（-b2，0）組卷：132引用：6難度：0.5 -
22．已知f（x）=ex+mlnx,m∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若m=-1，求證：對任意的x1，x2∈（9，+∞），≥f（x1）f（x2）．[f（x1x2）]2組卷：44引用：2難度：0.4