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2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高三（上）強化訓練數(shù)學試卷（理科）（1月份）

發(fā)布：2024/7/18 8:0:9

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知tanθ=2，則
sin
2
θ
cos
2
θ
=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：144引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=
x
2
-
1
，
x
≤
0
x
，
x
＞
0
，若f（a）=3，則a的值為（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．9 D．-2或9
組卷：10引用：3難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標系內(nèi)，一束光線從點A（1，2）出發(fā)，被直線y=x反射后到達點B（3、6），則這束光線從A到B所經(jīng)過的距離為（　?。?/h2>
A．2
5
B．
26
C．4 D．5
組卷：223引用：3難度：0.8
解析
4．點E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，則四面體的六條棱中與平面EFGH平行的條數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：29引用：5難度：0.7
解析
5．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　?。?/h2>
A．f（x）=x,g（x）=lg10^x
B．
f
（
x
）
=
x
2
-
1
x
+
1
，g（x）=x-1
C．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
D．f（x）=1，g（x）=x⁰
組卷：412引用：5難度：0.9
解析
6．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，1}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．M∪N=M B．M∩N={-1} C．M?N D．?_MN={0，1，2}
組卷：79引用：4難度：0.9
解析
7．已知向量
a
≠
e
，
|
e
|
=
1
，滿足對任意t∈R，恒有
|
a
-
t
e
|
≥
|
a
-
e
|
，則（　?。?/h2>
A．
a
?
e
=
0
B．
a
?
（
a
-
e
）
=
0
C．
e
?
（
a
-
e
）
=
0
D．
（
a
+
e
）
?
（
a
-
e
）
=
0
組卷：166引用：4難度：0.7
解析

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（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

22．平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
3
t
1
+
t
2
y
=
1
1
+
t
2
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
3
2
．
（1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
（2）求曲線C₁上的動點到曲線C₂距離的取值范圍．
組卷：185引用：3難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．設函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x+
3
2
|．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為m,且正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：
ab
+
ac
≤
2
2
．
組卷：50引用：4難度：0.4
解析

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A． a ? e = 0	B． a ? （ a - e ） = 0
C． e ? （ a - e ） = 0	D．（ a + e ） ? （ a - e ） = 0

2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高三（上）強化訓練數(shù)學試卷（理科）（1月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知tanθ=2，則sin2θcos2θ=（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=x2-1，x≤0x，x＞0，若f（a）=3，則a的值為（ ?。?/h2>

3．在平面直角坐標系內(nèi)，一束光線從點A（1，2）出發(fā)，被直線y=x反射后到達點B（3、6），則這束光線從A到B所經(jīng)過的距離為（ ?。?/h2>

4．點E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，則四面體的六條棱中與平面EFGH平行的條數(shù)是（ ?。?/h2>

5．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ?。?/h2>

6．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，1}，則下列結(jié)論正確的是（ ）

7．已知向量a≠e，|e|=1，滿足對任意t∈R，恒有|a-te|≥|a-e|，則（ ?。?/h2>

（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．設函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x+32|．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為m,且正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：ab+ac≤22．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知tanθ=2，則
sin
2
θ
cos
2
θ
=（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=
x
2
-
1
，
x
≤
0
x
，
x
＞
0
，若f（a）=3，則a的值為（　?。?/h2>

3．在平面直角坐標系內(nèi)，一束光線從點A（1，2）出發(fā)，被直線y=x反射后到達點B（3、6），則這束光線從A到B所經(jīng)過的距離為（　?。?/h2>

4．點E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，則四面體的六條棱中與平面EFGH平行的條數(shù)是（　?。?/h2>

5．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　?。?/h2>

6．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，1}，則下列結(jié)論正確的是（　　）

7．已知向量
a
≠
e
，
|
e
|
=
1
，滿足對任意t∈R，恒有
|
a
-
t
e
|
≥
|
a
-
e
|
，則（　?。?/h2>

（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

23．設函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x+
3
2
|．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為m,且正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：
ab
+
ac
≤
2
2
．