2001年第10屆日本算術(shù)奧林匹克競賽決賽試卷

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．A、B、C三個整數(shù)，滿足A+B+C=2001，而且1＜A＜B＜C，這三個整數(shù)兩兩求和得到六個數(shù)，把這6個數(shù)按從小到大排列起來，恰好構(gòu)成一個等差數(shù)列請問：A、B、C分別為多少？
  組卷：89引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，在長方形ABCD的外側(cè)取點(diǎn)E，將各頂點(diǎn)用直線連接，AD和EB的交點(diǎn)是F．
  當(dāng)三角形EAF是18cm²；四邊形FBCD是50cm²；三角形EDC是8cm²時，求三角形EFD的面積．請寫出答案及思考過程．
  組卷：127引用：1難度：0.5

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一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．表中第一行是把1到100的整數(shù)依次全部排列出來，然后從第二行起是根據(jù)規(guī)律一直排到最后的第100行．請問：這個表中一共有多少個數(shù)能被77整除？
  
  組卷：43引用：1難度：0.3

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• 6．一個31位的整數(shù)，如果把這個整數(shù)的每相鄰的兩個數(shù)碼組成的整數(shù)作為兩位數(shù)來考慮的話，任何一個這樣的兩位數(shù)都可以被17或23整除．另外，這個31位的整數(shù)的數(shù)碼中只有一個7．請求出這個31位數(shù)的所有數(shù)碼之和并寫出思考過程．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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