2022-2023學(xué)年福建省福州高級中學(xué)高一（上）適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合U=R，M={-1，1}，N={x|x²+x=0}，則表示集合之間關(guān)系的韋恩圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　?。?br />①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；②f（x）=|x|與

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  ）

  2

  ；
  ③f（x）=x⁰與

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  0

  ；④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  組卷：54引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={y|y=x²+1}，B={x∈Z|x=

  2

  n

  +

  1

  3

  ，n∈Z，1≤x≤6}，則A∩B所有子集的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+qx+8-q=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．q＞8

  B．q＜-4

  C．q＞8或q＜-4

  D．q＜-8
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，則不等式f（x+1）＞f（2x）的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，-1]

  C．（-∞，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：86引用：1難度：0.8

  解析

• 6．為了加強(qiáng)家校聯(lián)系，王老師組建了一個(gè)由學(xué)生、家長和教師組成的QQ群．已知該群中男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)，女學(xué)生人數(shù)多于家長人數(shù)，家長人數(shù)多于教師人數(shù)，教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)．則該QQ群人數(shù)的最小值為（　?。?/h2>

  A．20

  B．22

  C．26

  D．28
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0且

  1

  x

  +

  4

  y

  =1．若x+y＞m²+8m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{m|m≥ 1 2 }

  B．{m|m≤-3}

  C．{m|m≥1}

  D．{m|-9＜m＜1}
  組卷：619引用：16難度：0.6

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四、解答題（本題共6個(gè)小題，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共70分.）

• 21．已知關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

  1

  2

  ）=0．
  （1）求證：無論k取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；
  （2）若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求三角形ABC的周長．
  組卷：176引用：2難度：0.3

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• 22．某地區(qū)中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理．據(jù)測算，每噴灑1個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為

  y

  =

  16 8 - x - 1 ， 0 ≤ x ≤ 4

  5 - 1 2 x , 4 ＜ x ≤ 10

  ，若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到去污作用．
  （Ⅰ）若一次噴灑4個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？
  （Ⅱ）若第一次噴灑2個(gè)單位的去污劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個(gè)單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

  2

  取1.4）．
  組卷：513引用：9難度：0.1

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