2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
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1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：78引用：3難度：0.7 -
2．廣州正穩(wěn)步推進(jìn)碧道建設(shè)，營(yíng)造“水清岸綠、魚(yú)翔淺底、水草豐美、白鷺成群”的生態(tài)廊道，使之成為老百姓美好生活的好去處．到今年底各區(qū)完成碧道試點(diǎn)建設(shè)的長(zhǎng)度分別為（單位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：853引用：7難度：0.8 -
3．（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：313引用：10難度：0.9 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：3難度：0.8 -
5．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠OAB=20°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：345引用：6難度：0.7 -
6．甲、乙兩位同學(xué)去圖書(shū)館參加整理書(shū)籍的志愿活動(dòng)，已知甲每小時(shí)比乙多整理5本，甲整理80本書(shū)所用的時(shí)間與乙整理70本書(shū)所用的時(shí)間相同，設(shè)乙每小時(shí)整理x本書(shū)，根據(jù)題意列方程得（ ）
組卷：259引用：3難度：0.7 -
7．函數(shù)y=ax2+1與y=-
在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ?。?/h2>ax組卷：347引用：3難度：0.6 -
8．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）、（3，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，-5），則當(dāng)x=2時(shí)，y的值為（ ?。?/h2>
組卷：3687引用：16難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）
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24．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，且AD=BD．
（1）若AC=6，BC=8，AB=10，求∠ACD的度數(shù)；
（2）證明：∠ACB+∠ADB=180°；
（3）設(shè)=k,試判斷CA，CD，CB之間的數(shù)量關(guān)系（用含k的式子表示），并說(shuō)明理由．ABAD組卷：390引用：2難度：0.4 -
25．已知拋物線(xiàn)G：y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，a-b+9），且與y軸交于點(diǎn)B，與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a+b取最小值時(shí)，求拋物線(xiàn)G的解析式；
（3）若P，C（x1，m），D（x2，m）（x1＜x2）為拋物線(xiàn)G上三個(gè)不同的點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），直線(xiàn)PC，PD與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且BF=5BE，求m的值．組卷：769引用：2難度：0.3