2022-2023學(xué)年廣西貴港市桂平市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．函數(shù)y=

  3

  x

  ，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜0	B．x＞0
  C．x取任意實(shí)數(shù)	D．x≠0的一切實(shí)數(shù)
  組卷：151引用：1難度：0.8

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• 2．如圖是一個(gè)幾何體的主視圖，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：501引用：5難度：0.6

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• 3．對(duì)于函數(shù)y=-2（x-m）²的圖象，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．開(kāi)口向下	B．對(duì)稱軸是直線x=m
  C．最大值為0	D．與y軸不相交
  組卷：3853引用：30難度：0.7

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• 4．已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，5，7．那么這組數(shù)據(jù)的方差是（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 1 2

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：41引用：2難度：0.9

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• 5．若點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：1801引用：28難度：0.7

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• 6．如圖，⊙O的半徑OB為4，OC⊥AB于點(diǎn)D，∠BAC=30°，則OD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：1108引用：13難度：0.7

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• 7．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：1633引用：26難度：0.7

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• 8．如圖，某超市電梯的截面圖中，AB的長(zhǎng)為15米，AB與AC的夾角為α，則高BC是（　?。?/h2>

  A．15sinα米

  B．15cosα米

  C． 15 sinα 米

  D． 15 cosα 米
  組卷：279引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）請(qǐng)?jiān)趛軸上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：251引用：3難度：0.2

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• 26．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)E分別作AC，BE的垂線，分別交直線BC，CD于點(diǎn)F，G．試猜想線段BF和CG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  數(shù)學(xué)思考：（1）請(qǐng)解答上述問(wèn)題．
  問(wèn)題解決：（2）如圖2，在圖1的條件下，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件不變．若AB=6，BC=8，求

  BF

  CG

  的值．
  問(wèn)題拓展：（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△CEG的面積．
  
  組卷：405引用：4難度：0.4

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