2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)羅定邦中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/26 9:0:2
一、選擇題（共8小題，共40分）
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1．已知向量
，平面α的一個(gè)法向量AB=（2，4，x），若AB∥α，則（ ?。?/h2>n=（1，y,3）組卷：105引用：3難度：0.8 -
2．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對立的事件是（ ）
組卷：1249引用：34難度：0.7 -
3．如圖在四面體OABC中，M，N分別是OA，BC的中點(diǎn)，G為MN上一點(diǎn)．且=MG，若23MN=OA，a=OB，b=OC．則b=（ ?。?/h2>OG組卷：144引用：7難度：0.7 -
4．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=，則AB1與BC1所成角的大小為（ ?。?/h2>2BB1組卷：498引用：18難度：0.7 -
5．某社區(qū)為了更好的開展便民服務(wù)，對一周內(nèi)居民辦理業(yè)務(wù)所需要的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表．假設(shè)居民辦理業(yè)務(wù)所需要的時(shí)間相互獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘．
則在某一天，第三位居民恰好等待4分鐘才開始辦理業(yè)務(wù)的概率為（ ?。?/h2>辦理業(yè)務(wù)所需要的時(shí)間（分） 1 2 3 4 5 頻率 0.1 0.3 0.4 0.1 0.1 組卷：30引用：4難度：0.7 -
6．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，∠BAC=60°，PA=AB=2，以B為原點(diǎn)，分別以的方向?yàn)閤軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面PAB和平面PBC的一個(gè)法向量分別為BC，BA，AP，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>m，n組卷：109引用：7難度：0.7
四、解答題（共4小題，共46分）
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19．在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?br />（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？組卷：2409引用：45難度：0.5 -
20．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AA1=6．
（1）求證：BD⊥A1C；
（2）求二面角A-A1C-D1的余弦值；
（3）在線段CC1上是否存在點(diǎn)P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．CPPC1組卷：279引用：7難度：0.6