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2012-2013學(xué)年天津市南開中學(xué)高二(上)第十二周周練數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/24 7:30:2

一.選擇題

  • 1.拋物線x2+y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:1難度:0.9
  • 2.拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程是( ?。?/h2>

    組卷:1888引用:24難度:0.9
  • 3.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)的拋物線方程是(  )

    組卷:270引用:5難度:0.9
  • 4.若傾斜角為
    π
    4
    的直線l通過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),則線段MN的長為( ?。?/h2>

    組卷:57引用:4難度:0.5
  • 5.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,經(jīng)過F且斜率為
    3
    的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A,AK⊥l,垂足為K,則△AKF的面積是( ?。?/h2>

    組卷:2403引用:31難度:0.9
  • 6.設(shè)定點(diǎn)M(3,
    10
    3
    )與拋物線y2=2x上的點(diǎn)P的距離為d1,P到拋物線準(zhǔn)線l的距離為d2,則d1+d2取最小值時,P點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:102引用:13難度:0.7

三.解答題

  • 17.已知圓x2+y2-9x=0與頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上的拋物線交于A,B兩點(diǎn),△AOB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn),求拋物線C的方程.

    組卷:218引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)18.已知點(diǎn)F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點(diǎn),過P作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且
    QP
    ?
    QF
    =
    FP
    ?
    FQ

    (1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
    (2)過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A,B兩點(diǎn),交直線l于點(diǎn)M,已知
    MA
    =
    λ
    1
    AF
    ,
    MB
    =
    λ
    2
    BF
    ,求λ12的值.

    組卷:545引用:18難度:0.5
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